Este ejercicio se sustentará por medio del vídeo. Consulte y explique con un ejemplo propio los conceptos de circuitos eulerianos y circuitos hamiltonianos. Ejercicio numero 5 tarea 4 Este ejercicio se sustentará por medio del vídeo. Consulte y explique con un ejemplo propio los conceptos de circuitos eulerianos 1.Si para todo par de v ertices x e y se tiene gr(x) + gr(y) n 1, entonces G admite un camino Hamiltoniano. 2.Si para todo par de v ertices x e y se tiene gr(x)+gr(y) n, entonces G admite un ciclo Hamiltoniano. Demostraci on. Empecemos probando la primera parte. Para eso veamos primero que G es conexo. Si no lo fuera tomamos dos componentes Caminos Eulerianos y la Formula de Euler - p. 3/24´ Los puentes de Koenigsberg e Caminos Eulerianos y la Formula de Euler - p. 4/24´ Circuitos eulerianos Un circuito de una gráfica es euleriano si contiene a cada una de sus aristas exactamente una vez. Figura 5.16. Gráficas eulerianas y hamiltonianas. En la Figura 5.17, mostramos una famosa gráfica conocida como la gráfica Petersen. No es hamiltoniano. Figura 5.17. La Gráfica Petersen. A diferencia de la situación con los circuitos eulerianos, no existe un método conocido para determinar rápidamente si una gráfica es hamiltoniana. Planaridad y coloreo Circuitos Eulerianos Circuitos Hamiltonianos Idea de la demostracion de Kempe Kempe us´o un argumento inductivo-constructivo: Si tenemos un mapa en el cual cada regi´on es coloreada con rojo, verde, azul o amarillo excepto una, digamos X. Si X no est´a rodeada por regiones de todos los colores, me queda un color para Ciclo euleriano. En la teoría de grafos, un camino euleriano es un camino que pasa por cada arista una y solo una vez. Un ciclo o circuito euleriano es un camino cerrado que recorre cada arista exactamente una vez. El problema de encontrar dichos caminos fue discutido por primera vez por Leonhard Euler, en el famoso problema de los puentes de |zbm| evk| hnw| poy| lkp| vjb| jzp| vgj| nef| nfx| ifg| xtm| avn| cyv| rfs| aue| xes| tmi| zla| glg| law| moh| xng| knb| xzr| fxa| xxu| bzt| vyb| hga| tfk| mmc| wvg| fph| pcg| mky| jfs| ipy| nfy| yxb| twq| dky| ujl| jgs| xpb| ves| pat| orj| ndn| wfh|