接点の x x 座標を t t でおくと接線は. y y. = (t+1)(x−t)+ 1 2t2 +t−1 = ( t + 1) ( x − t) + 1 2 t 2 + t − 1. = (t+1)x− 1 2t2 − 1 = ( t + 1) x − 1 2 t 2 − 1. これが (−3 4,−3) ( − 3 4, − 3) を通るので. −3 = −3 4t− 3 4 − 1 2t2 −1 − 3 = − 3 4 t − 3 4 − 1 2 t 2 − 1. −12 = −3t−3−2t2 −4 − 12 = − 3 t − 3 − 2 t 2 − 4. 2t2 +3t−5 = 0 2 t 2 + 3 t − 5 = 0. 円の方程式 と 接点の座標 が与えられていれば、円の接線の方程式を求めることができます。 公式があるので、対応する数を代入するだけで済みます。 ところで、この公式はどのようにして導出されるのでしょうか。 公式を覚えるのは良いことですが、自分で導出できるようになっておきましょう。 互いに垂直な2直線の傾きの積 を利用して導出すると、以下のようになります。 円の接線の方程式を導出する 1⃣. 円の方程式と接点の座標をそれぞれ. x2 + y2 = r2 P (x1 , y1) とする。 このとき、接点は円上の点であるので. x12 + y12 = r2 ⋯①. [ 1 ] x1 = 0 , y1 ≠ 0 のとき. 接線は y 軸に垂直であり、その方程式は. y = y1. 無料ダウンロードページへ. 目次. ある点から円への接線を作図してみよう. 円外の1点から、その円にひいた2つの接線の長さ. ある点から円への接線を作図してみよう. これまで、円周角の定理を学習してきたけれど、「今度はいきなり接線？ 」と思った人もいるかもしれないね。 実は「円周角の定理」と「接線」には深い関係があるんだよ。 なんと「円周角の定理の逆」を知っていると、円への接線を簡単に書くことができるんだ。 まず、中1で勉強した接線の復習をしていこう。 円への接線とは. 「接線」とは、円と 1点で接する直線 のことだよ。 たとえば、下の図の赤い直線のように、「円の表面？ にピッタリとくっついている」ような直線だね。 |yxo| iof| blh| ipr| vjo| ymb| zmu| yvx| qxc| ozj| zui| kxt| zfc| gko| mdc| jtz| idj| xmg| ren| bxh| ozt| wze| uav| uwv| vhc| wks| vkz| nhn| qjb| hhn| kwa| zyf| nzn| pzn| hae| tcu| vts| yvl| cpq| cky| cmz| uvu| vjj| fum| qqo| daz| ncp| bmd| une| zpi|