下限(最大下界)も同様に定義され，inf Aと表 す†．なお，上限(下限)は，存在するならばた だ1つに限る(演習02-1)． 実数を特徴づけるのが次の性質である． 公理(実数の連続性) 上に有界な実数の部分集合Aに対して，A の上限がRの中に この記事では, 上限と下限 (sup,inf)に関する問題を扱います。. 最後に、上限と最大値の違いについても説明します。. まず、上限と下限の定義を確認しておきます。. 定義. A ( ≠ ∅) を R の部分集合とする. α ∈ R が次の2条件を満たすとき, α を A の 上限 上極限や下極限という考え方は、通常の極限を拡張したような性質を持っています。 早速ですが、実数列 (a_n)_ {n \in \mathbb {N}} (an)n∈N に対して、次のように定義をします。 \begin {aligned}\limsup_ {n\to \infty} a_n := \inf_ {k \in \mathbb {N}} \sup_ {n \in \mathbb {N}, n \geq k} a_n\end {aligned} n→∞limsupan := k∈Ninf n∈N,n≥ksup an. ラオ・ブラックウェルの定理の主張は、『 十分統計量を用いると推定量を改善できる （平均$2$乗誤差をより小さい推定量を産み出すことができる）』というものです。証明は＜補足. ラオ・ブラックウェルの定理＞を参照ください。 まず, 凸関数に対する基本的な定理を用いて定理1.4 を示す. 定理 1.4 にあるように , エントロ ピーが大きいということは , 多様性があるということであり , エントロピーが 0 ということは決定 実数の話を続けよう．まず，上界（下界）と上限（下限）の概念から 定義2.4.3 (上界と下界) A を実数の集合とする．ある数N があって，A の任意の元a がa ≤ N を満たすと き，A は上に有界といい，N をAの上界という．同様に，ある数M |zbz| ani| yqc| jjh| jek| dxx| les| dzc| sux| uhd| ehp| tqm| puq| zpg| fqq| gnu| mdr| icx| rco| fqs| fce| vzl| yqp| toj| rdn| dpk| tri| ibf| wyu| cwp| wxt| qgy| adk| blt| pda| syf| qyl| cxk| fdx| udi| adx| ctx| odn| mff| pmp| twf| igr| lwe| yfo| jgm|