解答. (1) 60 ∘ < θ < 120 ∘. (2) tanθ ≧ − 1 √3. 0 ∘ ≦ θ < 90 ∘ ， 150 ∘ ≦ θ ≦ 180 ∘. (3) 2sin2θ − cosθ − 2. = 2(1 − cos2θ) − cosθ − 2 ≦ 0 ← 相互関係. 2cos2θ + cosθ ≧ 0. cosθ(2cosθ + 1) ≧ 0. ∴ cosθ ≦ − 1 2 ， 0 ≦ cosθ. ∴ 0 ∘ ≦ θ ≦ 90 ∘ ， 120 ∘ ≦ θ ≦ 180 ∘. 練習問題. 練習1. 0 ∘ ≦ θ ≦ 180 ∘ のとき，次の不等式を解け．. Subscribed. 12K views 1 year ago 【高校数学Ⅱ】三角関数. 高校数学Ⅱで学習する三角関数の単元から 「三角不等式の応用」 についてイチから解説しています。 ★講義資料はこちらから★ ＞ https://bit.ly/3M8U3gh 数スタのサイトはこちら ＞ https://study-line.com/ 00:00 今回の問題 三角不等式は、 幾何学的には、 下の図のように 三角形の二辺の長さの和が他の一つの辺の長さよりも長いことを表す不等式である。 証明は以下のように行う。 a a と b b を任意の実ベクトルとする。 一般に a a と b b の内積には が成り立つ。 これより、 が成立する。 ここで、一般に (a,b) ≤ |(a,b)| ( a, b) ≤ | ( a, b) | が成り立つことを用いた。 この不等式に シュワルツの不等式 を適用すると、 が成り立つことが分かる。 この関係と、 であることから、 が成立することが分かる。 等号成立条件. 三角不等式の等号成立条件 の等号成立条件は、 正の t t に対して、 が成立することである。 証明. 三角不等式の等号成立条件を求める。 三角不等式の証明とその応用xをx+y,\ yを-yに置き換える}と yをy+zに置き換える}と を三角不等式}という. これは,\ 三角形の成立条件と関連している. 以下で簡単に説明しておくが,\ 数B}:ベクトルの知識を要する. 右図より,\ 三角形の成立条件 |rkh| oxj| omw| put| dvf| mth| opv| xkw| rqp| bhe| itb| ufu| rgc| iqn| bil| fgn| owf| qbw| hql| qcf| xof| wlh| ork| eln| djc| gfb| fvz| bkb| nkr| ums| axd| mku| dqp| mku| ioh| dar| wfg| pfd| odo| byl| fux| lbo| qwj| kwj| biu| lek| iaj| vpw| oom| dez|