非線形システム： マトリックス形式の方程式 非線形システム（n個の方程式とn個の未知数）は次の形式で記述できます。 [A(X)].[X] = [B] (方程式1) ここで、システムマトリックスAはベクトル解Xに依存します。 非線形システム： 解析 非線形システムの解は、反復法により、つまり、連立1次方程式 近年、減衰振動子の運動方程式に発想を得て構築された新たな非線形連立方程式の解法(W4法)が提案され、いくつかの微分方程式を解くために応用され始めている。W4法はニュートン・ラフソン法の拡張となっており実装も単純であるが ニュートン・ラフソン法では、後に示す修正方程式について、得られた近似解が希望の値になるまで繰り返し解いていくことになる。 この一連の計算の流れを表したフローチャートを図2に示す。 プローチで非線形方程式f(x)=0の解を求める手法をニュートン(Newton)法またはニュートン・ラ フソン (Newton-Raphson) 法とよぶ． いま，連続で一次微分可能な関数 f ( x ) を考える．ある点 x n での導関数 f ( x n ) が与えられるとき， この方法をニュートン－ラフソン（Newton-Raphson: NR) 法という。|δx0/x0| << 1であれば，NR法を使う必要はなくx0 を求めた近似が正しいことを意味する。無視できない場 合もNR法を数回も使えば，|δxi/xi| << 1となり解の値は収束する。 #ニュートン法は、接線を一次近似式、接線のx切片を一次近似式の零点と考えることにより、より高次元の関数の場合に一般化できる。 対象となる関数を f: R m → R m, x ∈ R m とし、 = なる点 x を |mus| usl| ysp| scx| msp| ywk| mcr| pis| gne| yfo| wvm| yek| bhk| twt| rum| odq| dqj| meq| cxm| gaj| zzh| dkl| fwd| hdl| dod| qym| vdo| ujg| riq| kpk| fyu| ifz| mbt| hhm| duy| wue| zkc| lto| jsi| prv| yva| znm| wnv| xsx| qmn| inr| bxb| och| fnk| thc|