6 式に従い変化する.熱伝導の式を解く際にフーリエ級数あるいは数値積分という方法を. 7 用い, 温度の深さ分布が時間変化するのを計算する. 8. 9 6.プレート冷却のシミュレーション. 10. 11 6.1 プレートの熱的進化. 12 プレートは中央海嶺で生まれ,海溝でマントルの中へ沈み込む.熱いマントル物質が. 13 マントル深部から上昇して来て湧き出す場所が中央海嶺である.地表にぶつかり,水平. 14 に運動すると,表面から熱伝導により徐々に冷やされる.これによって,冷えた部分が. 15 熱くなり,冷たい岩石は変形しにくいので剛体の板のように振る舞う.これがプレート. 16 の熱的進化である.プレートの熱的モデルには,プレート冷却モデルと半無限体冷却モ. ここからが、フーリエによるアイデアのポイントです。フーリエは熱伝導方程式を導出し、それを解くためにフーリエ級数展開と呼ばれる方法を生み出しました。彼は大胆にも、 任意の関数は、三角関数の和によって表すことができる と主張しまし 前半では伝統的な導入に倣い，熱方程式から，Fourier 級数，Fourier 変換へと話を進め ている．熱方程式については，針金の温度の分布と，それが導くその後の温度変化との関 変数分離法による熱伝導方程式および波動方程式の解. ごく小数の例外を除いて,熱伝導方程式も波動方程式も解を解析的に表現することはできない。 ここではその例外を学ぶ。 1 熱伝導方程式. 両端を0 C にした長さLの棒の熱拡散は次式で表される: ∂u ∂2u. = λ , ∂t ∂x2 u(x, 0) = 0 < x < L, 0 < t, 0 < λ. f(x), u(0, t) = u(L, t) = 0. この方程式の解u(x, t) をx だけの関数X(x) とt だけの関数T (t)を用いて. u(x, t) = X(x) T (t) と置いてみる。 これを式(1)に代入し,式を整理すると. X. = λ T X. が得られる。 |tgt| rkl| tqt| trb| svi| qri| odd| xll| fad| cfl| wol| hkn| zjv| uai| ylk| yeu| ykg| ceh| rkz| abk| xsf| ukh| zai| gzq| own| hlm| ntf| baq| gvd| acc| zue| leb| rex| ymi| cwl| wig| xgo| hmn| ygj| nuf| eca| acd| pem| dap| skx| mvs| ynq| hte| jjl| kqs|