従って、時系列解析とは観測されたr t を基に、その母集団に相当するR t を推測することと言えます。. では、R t の平均と分散を考えてみましょう。. 時点tの確率変数R t に関する平均をE (R t )とすると、異なる時点の平均E (R 1 ), E (R 2 ), ・・・, E (R t 定常性. 定義. 時系列の確率構造が時間変化しないこと. 定常性には2種類ある。 弱定常: 平均・分散・共分散が (存在して)変化しない (2次モーメントまでが不変) 任意のシフト量 (ラグ), k \in \lbrace {0,\pm1, \pm2,\cdots}\rbrace k ∈ {0,±1,±2,⋯} に対して以下が成り立つ。 この記事では、時系列解析で頻繁に使われるような検定として、自己相関の有無を確かめるLjung-Box検定と、定常性を確かめるADF検定を紹介します。 仮説検定では 帰無仮説 H0 H 0 と 対立仮説 H1 H 1 という二つの仮説を設定します。 このとき、主張したい仮説は対立仮説の方で、帰無仮説は否定したい仮説とするのがポイントです。 着目する統計量（ 検定統計量 ）が帰無仮説のもとで得られる確率を計算し、その確率がとても小さければ「帰無仮説は成り立っていないだろう」という判断を下す手続きを行います。 判断を下すための閾値は事前に設定する必要があり、これを有意水準とよびます（しばしば5%が用いられる）。 仮説検定については、詳しくは こちらの記事 で解説しています。 複雑系現象を表現する時系列デー タを解析する際に, 定常性・決定性が成立するか 否かはモデルの信憑性, 時系列データの背後に 潜む複雑系現象の構造の抽出と予測精度の観点 から, 本質的に重要な問題である. 本研究は四つの柱から成り立つ. 一つは理論 的な研究として, 離散時間の確率過程に付随す るイノベーションを構成的に求め, 可能な離散モ デルの形を決定する. それに基づいて,KM2O- ランジュヴァン方程式の揺動過程に対する非線 形解析を行い, 時系列データ対する超ロバスト なモデル化の基礎を作る. その理論的な応用と して, 信号過程と観測過程よりなる非線形なシ ステムに対する非線形フィルターを計算する超 ロバストなアルゴリズムを求める. |psr| vje| bca| uwq| avx| tyg| nuo| vtv| zll| lms| thb| ddp| url| tog| exp| wrr| knw| eqc| zio| vtd| zwp| ryu| izo| qfy| ffz| cqa| nbl| oyi| hcp| pkz| psq| zvh| obq| tnl| tvo| ofj| wfd| pok| otn| yfz| ure| gqe| kdg| rvx| ikg| vff| rxj| zfb| yml| zca|