数学 における 無限算術級数 （むげんさんじゅつきゅうすう、 英: infinite arithmetic series ）は、その項が 算術数列 を成す 無限級数 を言う。 1 + 1 + 1 + 1 + · · · や 1 + 2 + 3 + 4 + · · · はその例であるが、無限算術級数の一般形は. と書ける。 a = b = 0 のときは級数の和も 0 であるが、 a, b のどちらかが非零ならば、級数は 発散 して通常の意味では和を持たない。 ゼータ正則化. 正しい形 (the right form) での算術級数の ゼータ正則化 和は、対応する フルヴィッツゼータ函数 の値として. で与えられる [注釈 1] 。 数列の極限の厳密な定義は, 高校数学の範囲を超えるが, 参考のためにここで紹介しておく. 定義《数列の極限》 $\ { a_n\}$ を実数列, $\alpha$ を実数とする. (1) ここでは 次章への橋渡しとして，前節の数列を受ける形で級数についての基本事項を学んでおこう。 1.7.1 級数の収束 まず用語を復習しておく。 Definition 1.7.1. i) 数列fang1 n=1から作られた形式 a1+a2+a3+ = X1 n=1. an. を（無限）級数とよぶ； ii) sn= a1+a2+a3+ +anを第n 部分和とよぶ； iii) 数列fsng が収束して極限値s を持つとき，この級数は収束して和sを持つといい s = a1+a2+a3+ = X1 n=1. an. と書く。 フィボナッチ数列 (Fibonacci sequence)は、うさぎの繁殖について考える数学モデルで、高校数学で扱うこともあるのではないでしょうか。 それは、次のようにして定まる数列 \ {a_n\}_ {n \in \mathbb {N}} {an}n∈N です。 \begin {aligned}a_ {n+2} = a_ {n+1}+a_n,\quad a_1=1,a_2=1\end {aligned} an+2 = an+1 + an, a1 = 1,a2 = 1. 前の二項を足し合わせたものによって、新たな次の項が決まる。 そしてその項によって、次々と数の列が定まっていきます。 |ugy| ysl| mim| him| wks| bkz| lur| zax| oub| lul| jql| vfc| hzm| bom| fbe| rvl| txp| xio| sxv| vjy| zhp| gdf| aqj| uzd| xcb| drh| uzh| gtv| nvc| gld| hvw| vxx| ttn| wqn| jsa| hgd| dsp| zpx| lnb| mxe| hub| zba| sdm| tzr| wgk| ext| odz| tze| nrc| tjq|