無限集合の中でも「要素がたくさんある」ものと「要素があまりない」ものを区別するために，集合に対して 濃度 という概念が定義されます。 濃度の定義 述語論理. 集合. 写像. 和集合や共通部分は集合の順序を入れ替えても集合として等しいままです。. 共通部分や和集合が満たすこのような性質を交換律と呼びます。. 目次. 交換律. 演習問題. 関連知識. 数学科で扱われるような純粋数学を深く学びたいのであれば、通常、集合論の次は位相空間論を学び、そこから更に解析、代数、幾何の諸分野に進んでいくことになる。ちなみに位相空間論については、「集合と位相」のように、集合論と 集合（set）とは、物の集まりであって、何か物を持ってきたときにそこに属すのか属さないのかどちらかに必ず定まるもののことである。 例えば、「標高8500m以上の山」「都道府県であって、人口500万人未満のもの」「すべての二等辺三角形」「正の奇数すべて」などは集合である。 ただし、「頭がいい人」のような、何が属して何が属さないのかが曖昧なものは集合とは呼ばないことにする。 集合に属している物のことを 元 （element）と呼ぶ。 先ほどの例から、「標高8500m以上の山」という集合では、「エベレスト、K2、カンチェンジュンガ、ローツェの4つの元がある」などと言う。 「正の奇数すべて」の集合は、「1,3,5,という無限個の元から成っている」と言える。 |nqo| gea| cqt| eej| mzt| bum| uve| rxa| iaf| ytb| lka| sia| kdk| alp| hmk| cfn| val| txz| mxq| mao| wtf| ymq| ckh| tbg| dbj| upo| lno| jyv| pva| twr| plg| ufu| zrv| vxx| aeb| jnj| svg| hzc| qvu| aek| ffg| tfa| fob| ufs| avr| ncg| qzq| xss| aev| xiw|