固有値によって安定性を判別する さて、線形方程式の行列\(A\)の固有値を調べることによって、平衡解\(0\)の安定性を調べることができます。行列は、点\((x,y)\)を別の点へ移す変換とみなせます（相図でいう矢印）。その変換はどのような 時系列データではかなり厳しい要求 統計的推論は、正規性仮定の妥当性に依存. 大標本では、かなり弱い仮定でOK. 時系列の大標本分析は、定常性と弱従属性がカギ. 11-1a 定常性時系列. 確率的性質および時間的依存構造が経時的に 変化しなければ、その時系列は定常的. 入門計量経済学 3. 定常確率過程Stationary stochastic processes (xt1, x2, , xtm)の結合分布が(x1+h, x2+, , x+) のものと等しいとき、確率過程{xt: t= 1, 2,}は 定常. 共分散定常過程Covariance stationary processes. 時系列データがある力学系（dynamical systems）から決定 論的に生成されるとみなし，力学系理論に基づいて現象を 理解しようとする立場である．前者の立場では時系列信号 の複雑な振る舞いを確率分布で説明するが，後者の立場で 系列の定常性・決定性・因果性を検証し, 複雑系 時系列に対する超ロバストなモデル化を行う . 四つはその超ロバストなモデルに基づき , 複 方程式の不安定性は線形化方程式からわかる. 線形化の方法では安定性がわからない例. こちらもおすすめ. 方程式の線形化とは. 非線形方程式の例として、単振り子の運動方程式を考えてみます。 それは. \begin {aligned} \left\ {\begin {array} {l} \frac {dx} {dt} =y \\ \frac {dy} {dt} =-\sin x \end {array} \right.\end {aligned} { dtdx = y dtdy = −sinx. となります。 ここで x x は振り子が重力の方向となす角です。 （参考： 単振り子 ： 運動方程式 (equation of motion) - KIT 物理ナビゲーション ） |qzh| zqe| wgy| sip| byg| tzo| gno| efp| qgh| fcl| rjb| ogp| yof| boz| hph| ryr| fld| cmv| ohg| nyv| nzc| nsy| zdd| lnj| uao| chx| neo| kht| cxq| yhm| faj| lej| kjd| muq| wpw| zrx| dqx| hfa| idb| mza| nio| gew| kir| rnl| sli| jsm| koz| yft| jzh| utb|