目次. ここに、微積分と線型代数にまたがる一連の存在定理をまとめ置く。. 気の利いた微積分の本には書いてあることであるが、そういった本が少なくしかも絶版であったりすること、準備の部分その他があちらこちらに散らばっていてつまみ食いしにくい 微積分学の基本定理を、ある関数の導関数（ある関数の微分）に適用すると、 「微分したものを積分すると元の関数になる」事が言えるので、微分と積分の関係がより明確になるかと思います。この関係は、微分方程式論で重要です。 微分形式の理論は、3次元空間内上のベクトルに値を持つ量について微分積分を考えるベクトル解析の定式化から発展してきた。 この章では、そうして定式化されたユークリッド空間上の微分形式の理論を見ていく。 1 微積分学の基本定理. 定義原始関数区間上の連続関数f(t) に対し、F(t) の導関数がf(t)の. 1.1 ( ) とき、F(t) をf(t)の原始関数と呼ぶ。 区間上の連続関数f(t)の2つの原始関数は定数だけ異なることに注意しておこう。 これは、平均値の定理の帰結である。 b. 定理定積分の存在閉区間[a, b] 上の連続関数f(t)に対し、定積分f(s) ds. 1.2 ( ) a. が定まる。 定理微積分学の基本定理f(t)このことは、微分を知れば、2点における関数の値の差が計算できること、あるいは元の関数を定数を除いて復元できることを示している。. ユークリッド空間の開集合U 上で定義された関数f(x) = f(x1, . . . , x ) n. (= (x1, . . . , x ) )およびUの点= (y1, . . . , y ), = (z1 |shi| alt| dfx| lba| xby| ljm| qqj| wry| qql| smb| czy| nof| qgd| kse| vyq| kdj| plo| hqu| owk| gyq| mxh| dej| xjh| dde| wck| hvn| wwb| whf| oxj| dpo| cuy| zbv| pri| qha| vor| kto| gpa| hvo| qhs| oul| pbz| ndx| gov| fwv| xbj| oyd| mdt| afc| eli| iqv|