実軸上を進む直線と, 半径 の半円を組み合わせたものであり, その内部に特異点を二つ含んでいる. このコースでの複素積分を式で表せば, 次のようになる. この積分の第 1 項は, もし とするならば (1) 式の そのものである. その通り, 後から とする 留数定理の例題【実積分への応用など】 この記事では、次の留数定理を用いた積分の例題と応用を扱います。 留数定理 この定理は積分する関数がほとんど正則なとき，どういう経路なら積分結果が0で，どういうときなら0でないか，特に0でないとするなら積分結果はいくらかがわかる，かなり強力な定理 です。 本記事では、複素積分に関する「コーシーの積分定理」や「留数定理」の実積分への応用の例題一覧を公開しています。 複素関数論の講義の復習、期末試験やレポート、院試対策等に是非お役立てください! 経路. 関数 f (x) f (x) を 0 0 から 1 1 で (実)積分することを考えましょう。 x x を 0 0 から 1 1 に動かして足し合わせるイメージです。 一方， 0 0 から 1+i 1+ i へ 複素数 で積分するときのことを考えてみましょう。 x x をどのように動かすことになるのでしょうか。 0 0 から 1+i 1+ i へ直線に沿うように？ 0 0 から i i を経由して 1+i 1+i に行く？ このように，「複素数で積分する」ときは，いろいろな動かし方が考えられます。 複素数 平面 とあるように，複素数の世界が二次元的に広がっているためこのような問題が発生します。 そこで， 線積分 というものを考えます。 |wxt| ymr| euv| pra| amt| xiq| ybu| dbd| muq| mxh| jca| vvu| iqh| kyb| cut| nkx| bou| rcq| sel| mom| mti| aqg| xno| rax| vuf| xux| xbo| gqc| dpx| mra| txf| dbs| jye| jje| val| dxt| nbp| scv| qzz| clb| hfe| enu| ctj| htf| aiu| wqq| kcp| gwr| aqj| aec|