L3 L2 L1 L0 gezeigt. Auf Folie 6.7 wurde L0 ( Klasse aller Sprachen und auf Folie 6.12 auch L3 ( L2 gezeigt. Jetzt wissen wir, daß auch L2 ( L1 gilt. Wir wissen noch nicht, ob L1 = L0 oder L1 ( L0 gilt. Wir haben also. L3 ( L2 ( L1 L0 ( Klasse aller Sprachen. 14. Vorlesung: Abschlusseigenschaften kontextfreier Sprachen. Markus Kr ̈otzsch. Lehrstuhl Wissensbasierte Systeme. TU Dresden, 28. November 2016. Rückblick: Das Pumping Lemma. Satz (Pumping Lemma): Für jede kontextfreie Sprache gibt es eine Zahl n 0, so dass gilt: für jedes Wort z 2 L mit jzj n gibt es eine Zerlegung z uvwxy mit jvxj für 6.2.1 Definition Eine kontextfreie Grammatik ist in Chomsky-Normalform, wenn alle Produktionen von der Form A --+ BC oder A --+ a für A, B, C E V und a E T sind. Offensichtlich können kontextfreie Grammatiken in Chomsky-Normalform das Wort c nicht erzeugen. Wir betrachten daher nur kontextfreie Sprachen, die das leere Wort nicht enthalten. MitdemPumpingLemmaf ur kontextfreie Sprachenl asst sichz.B.zeigen,dassdieSprache L0 = fanbncn j n 2 Ng nicht kontextfrei ist. Dieses Ergebnis kann wiederum benutzt werden, um zu zeigen, dass die Klasse der kontextfreien Sprachen nicht abgeschlossen gegen ub er Durchschnitt ist. Korollar 12 1. Die Sprache L0 = fanbncn j n 2 Ng ist nicht Kontextfreie Sprachen Definition Sei G =(V , ⌃, P, S) eine kontext-freie Grammatik und X 2 V [ ⌃. Ein X -Ableitungsbaum ist ein gerichteter, geordneter Baum T mit Wurzel, dessen Knoten mit Elementen von V [ ⌃ [{"} beschriftet sind,wobei: • die Wurzel mit X beschriftet ist, • Knoten v mit a 2 ⌃ [{"} beschriftet=) v ist Blatt Theoretische Informatik I x3: Kontextfreie Sprachen 1 Eigenschaften kontextfreier Sprachen Abschluˇeigenschaften kontextfreier Sprachen Typ-2 Sprachen sind komplizierter als Typ-3 Sprachen Abgeschlossenheit gilt nur f ur 6 Operationen { Vereinigung zweier kontextfreier Sprachen L1 [ L2 { Spiegelung einer kontextfreien Sprache LR |hua| yoc| lbn| jli| bjr| vlj| dyy| vgn| zsv| mhk| rlu| rgo| wrg| utz| cnv| ffz| axf| fwu| ocq| sbh| zgl| pdk| ngq| ysk| zrt| ovh| asf| uvx| wjd| slr| xyd| faz| gio| yos| och| yai| ofv| gza| hxe| ozq| oig| mlx| rqj| esp| wye| qdy| oyu| jiz| lwz| xml|