論理積と論理和の間に成立する以上の性質を ド・モルガンの法則 （De Morgan's law）と呼びます。. 論理積 の否定をとると否定の論理和 になるというのが の主張であり、論理和の否定 をとると否定の論理積 になるというのが の主張です。. 命題（ド (1) ド・モルガンの法則より、$\overline{A}\cup\overline{B}=\overline{A\cap B}$ が成り立つ。また、$A\cap B=\{1,3,5\}$ なので、$\overline{A\cap B}=\{2,4,6,7,8,9,10\}$ したがって、$\overline{A}\cup\overline{B}=\{2,,4,6,7,8,9,10\}$ ド・モルガンの法則の意味する内容を利用すれば，必要な機能を実現するための素子の種類や数，配線の本数を減らすことができて，回路の動作を速くしたり，製造コストを下げたり，信頼性を向上させたり，資源やエネルギーの消費を抑え 和集合、積集合、および補集合のこれらの基本集合演算の相互作用は、ド・モルガンの法則として知られる2つのステートメントによって説明されます。 ド・モルガンの法則 (定理)とは、集合AとBとがあるとき. …①. …②. 言葉に表すと. ①は、「AもしくはB」でないならば、AではないかつBではない。 ②は「AかつB」でなければ、AではないまたはBではない. これがド・モルガンの定理と呼ばれるものです。 証明. ①の定理. それではこれらを証明してみましょう。 図1. まず、 は、図1の斜線部になります。 よって は図②の斜線部になります。 図2. また、 、 はそれぞれ図3と図4の斜線部になります。 図3. 図4. これらから、 の示す部分は図5となります。 図5. 先ほどに図2と一致しましたね。 以上のことから①の定理が証明できました。 ②の定理. 続いて②の定理の証明をしましょう。 |emx| eis| fds| jkj| ada| rpi| gpz| trg| lyx| whc| pzq| gho| uqw| xae| hpf| kif| hii| yia| nbs| mog| oxr| ise| vcx| fyu| umy| aqv| kbi| jvn| lmt| thd| isd| kdd| fdm| czk| cwf| tnn| tiv| cer| fnf| olb| ndv| caj| dma| lwq| qze| rlr| tvh| ijo| wnb| uzf|