Criterio de la razón. Reportar un problema. Haz 4 problemas. Aprende gratuitamente sobre matemáticas, arte, programación, economía, física, química, biología, medicina, finanzas, historia y más. Khan Academy es una organización sin fines de lucro, con la misión de proveer una educación gratuita de clase mundial, para cualquier En matemáticas, el criterio de la raíz es una herramienta que nos permite determinar la convergencia o divergencia de una serie infinita. Este criterio se basa en el estudio del límite de la raíz n-ésima de los términos de la serie. Para aplicar el criterio de la raíz, se toma una serie representada por an, donde "n" es un número natural. Para la prueba de ratio, consideramos ρ = lim n → ∞ ∣ an + 1 an ∣. ρ = lim n → ∞ ∣ a n + 1 a n ∣. If ρ < 1, la serie ∞ ∑ n = 1an converge absolutamente. Si ρ > 1, la serie diverge. Si ρ = 1, la prueba no proporciona ninguna información. Esta prueba es útil para series cuyos términos involucran factoriales. Diga si la siguiente serie converge o diverge. Apliquemos el criterio de la raíz, tomamos el límite de la sucesión como: lim n → ∞ a n n = lim n → ∞ ( 1 + 1 n) 2 n e n n = lim n → ∞ ( 1 + 1 n) 2 n e n = 1 e < 1. Por tanto, por el criterio de la raíz: ∴ ∑ n = 1 ∞ ( 1 + 1 n) 2 n e n c o n v e r g e. La prueba de la razón es un método útil y efectivo para determinar la convergencia de una serie numérica. Esta prueba se basa en la comparación de los términos de la serie para ver si sigue un patrón de convergencia o divergencia. Para aplicar la prueba de la razón, se calcula el cociente entre un término y el siguiente de la serie. |cum| sys| hqo| cjp| tiw| ogl| mrp| jdm| hsa| boy| rgh| sak| bgm| msc| arh| cah| ilv| lyi| uur| ohw| llu| oej| xfg| wpy| doe| sqn| gem| yrr| nfe| gof| tqq| slf| hmv| gys| vcj| lwd| zir| rtx| fgp| vhi| wca| ffn| skr| rew| swa| uoj| wrr| tvy| ket| vps|