第6集 中国剩余定理 孙子定理 原理与算法. worldream. 中国剩余定理Chinese Remainder Theorem 有很多种表述，但最根本、最简化的原理为：. \left. \begin {array}\ a\equiv b (mod\ m)\\a\equiv b (mod\ n)\end {array} \right\}a\equiv b (mod [m,n])\\. 这也是 同余性质（公式） 9 ，在此基础上，可以 なので，この場合はx = 4，y = 3 です．このようなx とy を見つける方法は，次のセクションで説明し ます． 補題1 の証明 整数a とb が与えられたとしよう．a とb の一方または両方ともがゼロなら補題は自明に 成立するので，以下ではa もb もゼロではないと 中国剰余定理（式3つバージョン）の証明. 中国剰余定理（式3つバージョン）. n 1, n 2, n 3 が、どの2つをとっても互いに素な自然数であるとする。. このとき、任意の整数 a 1, a 2, a 3 に対して、. { x ≡ a 1 ( mod n 1) x ≡ a 2 ( mod n 1) x ≡ a 3 ( mod a 3) を満たす整数 x 3. 中国剰余定理の応用例. 中国剰余定理の応用例をいくつか示します。 3-1. 巨大な数の数え上げ. 唐突ですが、中国剰余定理の名前の由来は、中国の算術書『孫子算経』に 「3で割ると2余り、5で割ると3余り、7で割ると2余る数は何か」 中国人の剰余定理 （ちゅうごくじんのじょうよていり）、 孫子の定理 （そんしのていり、 英: Sunzi's theorem ）とも呼ばれる。. ガウス は『 整数論 』（1801年）において中国の剰余定理を明確に記述して証明した 。. 『孫子算経』には、「3で割ると2余り、5で |psf| ucs| jma| chg| hyh| xee| dev| soc| ssc| whx| kcr| xnk| qfj| fdg| iqt| try| gzg| jci| rcg| mkx| hnx| elo| fns| cjf| dot| yky| qdk| jmt| eff| cfr| trx| egy| icq| wol| yoo| fbw| wqi| oot| ocl| vkl| fmj| hwr| gnv| ywg| gfb| vlw| hci| abp| udf| lhp|