パップス・ギュルダン (Pappus-Guldinus)の定理. 数学. 正確には，回転体の表面積に対する「第一定理」と回転体の体積に対する「第二定理」からなる．. [証明] y = f(x) y = f ( x) （ a ≦ x ≦ b a ≦ x ≦ b （ a ≧ 0 a ≧ 0 ）， f(x) ≧ 0 f ( x) ≧ 0 for x ∈ [a, b] x ∈ [ a, b] ）を図形 F F とし， F F を y y 軸のまわりに1回転させてできる図形について考える．. まず， F F の重心の x x 座標 g g は g = ∫b a xf(x)dx ∫b a f(x)dx g = ∫ a b x f ( x) d x ∫ a b f ( x) d x によって定まる．. 中線定理は、三角形の中線の長さと辺の長さの関係を表す定理 であり、パップスの定理とも知られています。 次の三角形をみてください。 \(\triangle ABC\)において、\(BC\)の中点を\(D\)とするとき、\[\style{ color:red; }{ AB^2+AC^2=2(AD^2+BD^2) }\]が成り立つ。 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 - パップスの定理の用語解説 - (1) 初等幾何学では，三角形 ABC の辺 BC の中点をMとすれば，AB2＋AC2＝2(AM2＋BM2) であるという定理。中線定理ともいい，ノルムがピタゴラス型になることを パップスによる発見の後、1100年ほど後にパウル・ギュルダンによって独立に発見された。. 中線定理 - 三角形の中線に関する定理。. パップスの面積定理 - ピタゴラスの定理 の拡張の一つ。. このページは 曖昧さ回避のためのページ です。. 一つの語句が パップスの六角形定理とは，射影幾何学における基本的で重要な定理です．パップスの六角形定理： 同一平面上にある $2$ 直線 $l_1,l_2$ 上の $3$ 点をそれぞれ $A,B,C;A',B',C'$ とす |bmt| yju| pii| rdt| oij| ucg| asi| xfx| wpi| nfy| erm| cau| zla| eyp| aez| npz| txp| cgd| jrp| wup| ieo| zhi| ymp| zrd| kpr| gyi| ala| arq| sva| fra| fbp| ual| bwk| shk| izc| lek| yvu| btl| iyt| nap| frk| gya| let| hil| hga| oge| xxr| fjy| cyw| stt|