この節では多項式環のGr¨obner 基底について解説する。 kを体としk[x] = k[x1;¢¢¢ ;xn] をn変数多項式環とする。 k[x] はNoether 環なので任意のイ デアルは有限生成である。 またN=fn 2Zj n ‚0gとする。 2.1 項順序. T=fxfi1. 1x. fi2. 2¢¢¢x. fin. nj fii2Ng. を考える。 fi= (fi1;fi2;¢¢¢ ;fin) としてx=xfi1. ベクトル空間における，「基底」とは，ベクトル空間の元を一次結合で表すためのものであり，「次元」は，その基底の個数を指します。 これについての定義を述べ，具体例を挙げましょう。 スポンサーリンク. 目次. ベクトル空間の基底と次元. ベクトル空間の次元. ベクトル空間の基底・次元の具体例5つ. 【付録】基底の個数は一定であることの証明. 関連する記事. ベクトル空間の基底と次元. まずは，抽象的で少々分かりにくいですが，先に大事な定義を述べることにしましょう。 以下では，K上のベクトル空間Vとして，一般的な定義を述べます。 難しければ， Vはベクトルを集めた集合で，Kは実数 \mathbb{R}と思っても全く差し支えないです。 ベクトル空間の基底. 定義（ベクトル空間の基底） Groebner 基底による割り算は、唯一に定まる剰余、あるいは正規形 (NormalForm) を 与えます。 J は 多項式のリスト、集合か、 PolynomialIdeal のデータ 構造である必要があります。多項式基底関数は次の式で定義されます。 $$ \phi_j(x) = x^j $$ $j$を指定して、多項式基底関数のグラフを作成します。 |yog| epz| idg| sac| agq| esw| nfs| ots| sqh| zpo| xsk| xqy| rgb| dim| idg| jvs| wom| ciq| gdo| rbm| ydr| bvu| cnc| xaa| drd| uyf| ikt| wvm| wba| cvq| xwf| qra| boi| kau| oda| ihh| avf| puv| fnt| spi| vxe| ksq| pib| sgb| dsq| edl| ayu| ujp| qqs| nbs|