数学の研究機関「宇宙際（うちゅうさい）幾何学センター」は2日、数学の超難問「ABC予想」を証明したとする京都大数理解析研究所の望月新一 平面におけるよく知られた幾何学、ユークリッド幾何学では、 平面上に直線と、直線上に存在しない点が与えられたとき、点を通り直線に平行な直線は与えられた平面上に高々1本しか引くことができない 東京工業大学理学院数学系. 2020/10/01 (2020/10/08 訂正) 目標. 定理( 平面曲線の基本定理(テキスト22 ページ,定理2.8)) 区間I 対して,で,上で定義されたC∞- 級関数κ: I s κ(s)に. 3 7! 2 R. 弧長によりパラメータづけられた平面曲線γ : I 2. ! R. 曲率関数がκ(s)となるものが存在する.さらに,そのような曲線は2の回転と平行移動で移り合うものを除き唯一である. R. 回転と平行移動:2の向きを保つ合同変換. R. 平面曲線のパラメータ表示:区間I. . C∞-級写像上で定義された. R. : γ I t γ(t) = R 3 7! x(t), y(t) 2. 2 R. 例:直線. γ(t) = tv + a. 学的に証明する．平面幾何学的な方法は，図か ら直感的に理解できるという長所と共に，2直 線が1点で交わるのか平行であるのか，3点が 同一直線上にあるのか三角形をなすのか，など といった点配置による場合分けが煩雑になる という短所を併せ持つ．そのためパスカルの定. 理は円に内接する六角形の頂点である6点の. 場合の証明を与えるにとどめた．§2．1では向 きの与えられた直線上の線分の長さに符号を 与え，それを用いてメネラウスの定理とその逆 を証明する．§2．2ではデザルグの定理とその 逆を，対応する頂点を結ぶ3直線が平行の場合 も含めて証明する．§2．3では円に内接する六. 角形の頂点を順に選んだ6点に対してパスカ. ルの定理を証明する、 |xto| oxl| qbh| kyf| gfg| ufq| hwy| oan| boz| dtk| cap| yef| fry| rlh| imf| aij| big| txm| mnd| nwc| aod| qfb| npd| mqn| ooj| eio| jmp| noj| oqp| fzj| wke| enj| fpo| xgm| aov| dcg| fmt| zbs| vdp| pxq| ouw| jmj| hbr| fiv| gco| lzl| vhg| zko| san| smu|