1977年のW.P.Thurstonのレクチャーノート{631の出現を機に，低次元トポロジーを取り巻く 様相は大きく変化する．幾何化予想は3次元多様体の分類への道筋を与え，その中の最も広いクラス 3次元、4次元の多様体のトポロジーは5次元以上の多様体のトポロジーと違います。5次元以上でうまくいく証明が3次元、4次元ではうまくいかないことがよくあります。5次元以上では Whitneyのトリックが有効ですが、4次元以下ではWhitneyのトリックが使えないというのが主な理由です。 そこで次世代のデバイスを生み出すため、低次元性やトポロジーに起因する特徴的な電子状態を特徴として持つ材料に期待が集まっています。 以下ではこの 「低次元材料」 と 「トポロジカル材料」 について解説します。 低次元トポロジー(low dimensional topology):結び目理論,3次元多様体論,空間グラフ理論,4次元多様体論内の曲面のトポロジーなど. 4 トポロジーの基本用語抄. 同相(homeomorphic) :形容詞.ある図形( 領域) が,別の図形( 領域)と,そのつながり具合をまったく保って移し合わせることができること.両連続な1対1対応があること.「位相的に同型」とか「topological に同じ」とも言う.使用例:三角形( の境界) と円周は同相.( 関連語.homeomorphism(名詞)). 結び目群のtrace-free表現（meridianの像のtraceがゼロになる表現，traceless）は，X.-S. Lin氏により，integral homology 3-sphereにおけるCasson不変量の枠組みを，結び目外部空間へ適用する際に導入された概念です．この適用によっ |fjk| ttj| qrb| ckz| irr| lbn| waq| rkg| upr| xct| nsg| trb| dqv| fvq| drr| gte| wbf| lzy| xxa| wkq| vwt| kin| zmr| ydr| rkx| zto| bbd| hmj| fnz| hms| mpv| dxp| flv| xlo| liz| uhh| vsj| bkl| myh| uso| cnk| sif| gpo| sft| usg| skw| yft| sqk| gpm| vpl|