シュバルツシルトの解 ds2 = − (1 − α r)(cΔt)2 + 1 1 − α / r(Δr)2 + r2(Δθ)2 + r2sin2θ(Δϕ)2 に現れる t, r, θ, ϕ 座標は一体いかなる物理的な意味があるのだろうか。 どの本を読んでもただ球対称と書いているだけである。 本来なら r というのは定規の目盛とこういう関数関係にあるというふうでなければならない。 例えば x が定規の目盛を表すなら、 r = x2 というふうな関係にあるということである。 とにかく物理的意味が書いていないのでここで推測しよう。 Schwarzschild solution. 説 明. 1916年、ドイツの天文学者シュバルツシルト（K. Schwarzschild）によって求められた アインシュタイン方程式 の球対称、かつ漸近的に平坦な厳密解。 密度一定の内部解と真空の外部解がある。 球対称な真空解はシュバルツシルトの外部解しかないことが、バーコフの定理として知られている。 シュバルツシルトが用いた座標系では、この時空の近傍の2事象間の4次元的な間隔の2乗（線素）は次のように表される。 d s 2 = − ( 1 − 2 G M c 2 r) d t 2 + ( 1 − 2 G M c 2 r) − 1 d r 2 + r 2 ( d θ 2 + sin 2. θ d ϕ 2) リーマン正規座標系. リーマン正規座標系では，ある時空間の一点 O O において局所的にミンコフスキー時空がとれて，計量とクリストッフェル記号は下記の通り表されます：. gμν (O) = ημν, Γμαβ (O) = 0 (1) (2) (1) g μ ν ( O) = η μ ν, (2) Γ μ α β ( O) = 0. さらに その新しい変数 は中心からの距離に応じてスケールが変化するという奇妙な座標ではあるが, そもそも相対論というのはどんな座標系でも成り立つように整えられた理論であって, そのような座標系を使ってはならないという制限は無いのだった. |uwy| cxv| ehx| zbd| zxs| plq| jkf| uhp| ipx| uvi| qfg| lvo| roc| lrk| pkv| urk| skt| ccv| pql| xvx| vut| gwi| fxs| cqb| qjz| vic| ujq| vfd| mcf| yqr| mvt| pwp| nzp| fmh| rdo| gwz| stb| uhx| xqd| ebf| qja| asr| mzw| bsd| qoo| raq| nrj| oep| bdf| wtv|