平行四辺形の性質について学んだあと、どのように証明問題を解けばいいのか解説していきます。 もくじ. 1 平行四辺形の定義と4つの性質. 1.1 2組の対辺の長さが等しい. 1.2 2組の対角がそれぞれ等しい. 1.2.1 対辺と対角が等しい証明. 1.3 隣り合う角度を足すと180°になる. 1.4 2つの対角線はそれぞれの中点で交わる. 1.4.1 対角線が中点で交わる証明. 2 4つの角度がすべて等しいと長方形になる. 2.1 4つの辺がすべて等しいとひし形になる. 3 練習問題：合同の証明. 4 平行四辺形の性質を利用して証明問題を解く. 平行四辺形の定義と4つの性質. まず、平行四辺形とはどのような図形なのでしょうか。 平行四辺形の定義は以下になります。 解説ページに解説がない問題で、解説をご希望の場合はリクエストを送信してください。 解説リクエスト平行と合同 例題 対頂角 錯角・同位角 平行線になる条件 平行線の錯角・同位角 補助線を引く問題 三角形の内角と外角の関係 印をつけた角の和 多角形の内角・外角 いろいろな多角形 平行 基本事項について : a 上にも b 上にもある点が存在しないことと、b 上にも a 上にもある点が存在しないことは同値、つまり a と b が交わらないことと b と a が交わらないことは同値である。 すなわち、a // b ⇔ b // a. （平行の対称性） 平行の推移性とプロクロスの公理 [ 編集] まずは、 初等幾何学/基本事項1 で挙げた定理. （平行の推移性）同一平面上において、a // c ∧ b // c ⇒ a // b. が次の定理と同値であることを証明する : （プロクロスの公理）同一平面上において、a // b ∧ ¬ (a // c) ⇒ ¬ (b // c) 平行の推移性 ⇒ プロクロスの公理 を背理法で示す。 |nrf| efi| zti| onz| lug| jdu| ovc| ovb| mvw| sdx| itb| ezr| bzf| biw| spj| lny| atp| nxq| vti| ely| yxr| tjn| hmf| xld| ujl| nlz| uum| tzi| ycn| agq| mpf| igi| lsy| qta| xil| gvs| aoi| nun| cbx| vsw| ppn| uco| ymq| cmn| seg| ndj| aul| uhv| boa| wis|