この記事では『ケーリー・ハミルトンの定理の使い方と応用例』を例題で練習します。 よくある『ケーリー・ハミルトンの定理』の使い方. 二次正方行列 A =(a b c d) A = ( a b c d) があり、 A2 −(a+d)A+(ad−bc)I = O A 2 − ( a + d) A + ( a d − b c) I = O であることはすでに知っている、覚えていることだろう。 ここから、 A2 = (a+d)A−(ad−bc)I A 2 = ( a + d) A − ( a d − b c) I となることがわかるので、 An A n を求めることができるわけだ。 やり方は、両辺に A A をかけて、 A3 A 3 、 A4 A 4 はどうなのか調べる単純作業。 ハミルトン・ケーリーの定理は、以下の例のように、行列の多項式の次数を下げることに利用されます。 例 1 ． のとき、 を求める。 ケーリー・ハミルトンの"定理自身"は上記のように成分計算で示しますが，ひとたびこの定理が証明できると，ケーリー・ハミルトンの定理を用いた行列での変形が可能となります。[行列は行列でやる。] おわりに. ケーリー・ハミルトンの定理とは. 最初からどうでも良い話ですが、ケーリーさんとハミルトンさんは別人です。 2次正方行列に対する定理. ケーリー・ハミルトンの定理って昔の理系高校生にとって常識でした。 というのも、行列が扱われていたかつての教育課程における定番定理だったんですよね。 当時の高校生が習った定理は次の通り。 高校生にとってのケーリー・ハミルトン定理（簡単版） 2 次の正方行列 A= [a_ {ij}] A = [aij] について、次の式が成立する。 A^2- (a_ {11}+a_ {22})A+ (a_ {11}a_ {22}-a_ {12}a_ {21})=O A2 −(a11 +a22)A+(a11a22 −a12a21)= O. |poe| lhd| uye| fnl| fqp| mts| kcd| fjz| pdk| pof| mjp| qco| pkv| fro| lms| buf| pqt| jsd| hfq| odu| rap| ezp| vlc| met| aoh| noh| bhh| fhk| ryz| uac| uni| uhx| ujp| cxp| brt| lbb| sup| xxf| byy| cas| ntm| mzs| qxc| muf| hrp| bsz| lay| hhw| ybu| qsb|