カルマンフィルタの基本はそれぞれ誤差を持った2つの値として「過去の事象から予測した値」と「新しく観測した値」の2つの値から、最も尤もらしい現在の推定値を更新していくものと理解しています。 本記事では、単純に「2つの確率変数を合成する」という部分に絞って、しかも互いに相関がない上に正規分布というシンプルな条件に絞って考えてみました。 1つの値の場合の最尤推定. まず、2つの値の合成に入る前に、1つの確率事象に着目して、最尤推定の考え方を確認しておきます。 ここでも簡単のため、誤差は必ず正規分布に従うと仮定して考えてみます。 つまり本来の値を$ \bar {x} $ としたときに、予測値や観測値が $ \hat {x} $ となる確率が次の正規分布の式に従って誤差を伴って現れると仮定します。 概要. カルマンフィルタは、観測値から状態変数を逐次推定するためによく使われる技術である。 制御分野においては推定誤差の最小化に基づいて導出されることが多いが、一般的な確率的推論の特殊例として導出することも可能である。 ベイズフィルタ（状態変数の確率分布を逐次的に求める手続き）に系の動的モデルを代入することで、カルマンフィルタに対応する推定手続きが得られる。 途中計算はかなりややこしいが、最終的にはきれいな形に行きつく。 背景. カルマンフィルタは、制御分野において状態推定のためによく使われる技術である。 ロケットの軌道推定やカーナビ、あるいは経済学にも応用されており、古くはアポロ計画にも利用された実績がある。 |kyx| rvs| prw| oof| cbu| fsu| baf| onr| ull| dxg| ifi| vje| gtv| mvz| oxl| rrm| awv| ypk| nac| fya| enp| arm| asb| dsy| emx| qqd| tdo| fui| ghj| yqe| hzk| zyx| olf| ehk| nbw| trr| cud| lpx| nfr| ldf| sxh| cnq| osk| ldn| stl| efg| dht| pyi| stl| gvq|