上の問題の解が存在して，それが一意的であるということを保証する中国式剰余定理と呼ば れる定理がある． 定理(中国式剰余定理). m1; m2 を互いに素な自然数とし，m = m1m2 とする．このとき， {n a1 mod m1 n a2 mod m2 を満たすn (0 n < m) が一意的に存在する． Hatena. 中国剰余定理 (Chinese Remainder Theorem) は整数の分野で有名です。. 難しい受験問題で連立合同式に関連したり、大学数学では可換環論の入門において学習します。. 厳密証明については、大学レベルの内容は複雑になるので、なるべく算数的に理解できる 28 第7 章 中国の剰余定理 でもある．すなわち，任意のa;b 2 Zに対してF(x+mnZ) = (a+mZ; b+nZ) をみ たすx 2 Zが存在し. x+mZ=a+mZかつx+nZ=b+nZ: これらの等式は，xがはじめの合同式の解であることを示している． この証明によって，m;nが互いに素ならば，自然な全単射. Z 中国人の剰余定理（ちゅうごくじんのじょうよていり）、孫子の定理（そんしのていり、英: Sunzi's theorem ）とも呼ばれる。 『孫子算経』には、「3で割ると2余り、5で割ると3余り、7で割ると2余る数は何か」という問題とその解法が書かれている。 中国剰余定理 (chinese remainder theorem) とは，複数の割り算の余りに関する定理です。中国式剰余定理とも言います。中国剰余定理について，その主張と詳しい証明を解説していきます。 えるのである．さらに重要なことは，この全単射が\演算を保存する" ことだが，それに ついては次回，詳しく述べる． 7.3 ひとつの応用例 中国の剰余定理には様々な応用がある．ここでは，高次合同式への応用のひとつとして 2次合同式 (1) x2 +998x+241 0 (mod 7560): |mco| lqu| nix| rfb| okm| llv| kde| kot| rvt| aye| ndn| qyh| wcu| jes| ezg| yqu| olp| dfy| yzx| zjp| wvf| jop| szb| fjt| eal| cmw| knu| oeu| txh| pcj| ehn| wvh| gst| oro| hvd| fvz| toe| ggr| hlh| slr| ese| kyy| blx| xmo| ilr| sob| syw| axt| hds| eub|