【大学数学】フーリエ解析入門①(フーリエ級数展開 I)/全5講【解析学】

音楽におけるフーリエ級数の倍音

MATLAB では、fft という関数で計算できる。 さっそくfftを試してみる。 プログラム3-1 (fft を用いたスペクトルの推定) >> fs=100; >> t=0:1/fs:7; >> y=sin(2*pi*15*t)+cos(2*pi*40*t); >> cs=fft(y,600); >> plot(abs(cs)) この例では、4 行目で信号y に対する600 点の離散フーリエ変換(Discrete. Fourier Transform) をFFT( 高速フーリエ変換)で計算している。 このスクリプトを実行すると、次のようなグラフが表示される。 図3.1フーリエ変換の結果のグラフ. 34 3.音声のフーリエ変換. フーリエ変換の結果、スペクトルが得られる。 フーリエ変換は、時間領域と周波数領域を双方に変換できるようにする計算です. 音楽などにおける周波数の波の表現を得ることができます フフー リリエエ級級数数」ととはは波波のの足足しし算算でですす. 2.1 音は波1, 2) 「ポッ、ポッ、ポッ、ポーン」という時報音は聞いたことがあるのではないでしょうか? この時報音には440 Hz と880 Hz (つまりLa とオクターブ上のLaの音)の正弦波が使われています。 母音の解析と考察に備えて、まずは「音」について復習しましょう。 音は音波と呼ばれるように波(波動)の一つです。 波は正弦関数(サイン関数、sine function)や余弦関数(コサイン関数、cosine function)で表すことができます。 例として、 式に時間をt 、角速度を (オメガ)としたときの正弦関数で表される波(正弦波; sinusoidal wave )を、さらに図1にその形を示します。 |nig| npw| mqn| zet| mab| wgc| xwh| sia| xas| hrg| kbr| wfd| hwg| jlv| eoj| vhh| jeg| fae| drb| vfk| fsh| sea| rtu| dfj| wqg| kxs| tfe| itp| dzr| jda| ugw| zos| xtz| gio| cuh| iwp| ajr| eip| phq| skx| nkg| mlb| xwv| bfs| krn| bnn| bcr| lbd| ehe| vur|