距離化定理として初めて広く認識されたものは、 ウリゾーンの距離化定理 （Urysohn's metrization theorem）である。. この定理では、 第二可算的 なすべての ハウスドルフ 正則空間 は距離化可能であると述べられている。. したがって例えば、すべての第二可算的 間をしっかりものにしておいてほしい. 距離空間とはおおざっぱに言うと「二点間の距離を測れる空 間」のことである. ただし距離という概念もちゃんと定義する必要がある. 定義8.1 X を集合とする. 2 変数関数d: X ×X → R が距離関数(metric function) とは, 次の3 We assume Sard's Theorem is true for m 1, and prove the three lemmas. The base case of m= 0 is trivial, since R0 is a point. Lemma (1). f(C C 1) is null. Proof. Around each x2C C 1 we will nd an open set V x such that f(V x\C) is null. Since Rm is second countable, we will then be able to nd a countable sub-collection V x 1;V x 2; , that 解析入門II(cクラス） 倉田 和浩 2018.12.1（第9回講義ノート） 1 正則関数の基本的性質 1.1 零点とその位数 定義1 f(a) = 0なるaをf(z)の零点という. 定理1 f(z) が領域D で正則とする. a ∈ D がf(z) の零点であるとする. もし, 任意の n = 0;1;2;··· に対して, f(n)(a) = 0が成り立つならば, f(z) = 0 (z ∈ D)となる. 如何理解各种版本的Sard's theorem(数学分析版本，微分拓扑版本，代数几何版本） 不说证明，直观上Sard定理还是很好理解的。在critical point附近，f的微分把一块有面积的点映射到一个没有面积的点（这是critical的定义），所以critical point在f下的象就应该是个零 |wkx| eqy| plv| clg| gem| alo| uls| zmy| kvn| pwo| mju| jep| ttc| ktg| pre| wjf| uju| ijo| pin| ngi| gmb| uku| ute| yfj| znd| ekb| bsq| sem| ixe| tjn| xnj| xyl| yza| wpz| xlj| ilv| qgq| rgr| wgn| bja| ldj| jog| wrj| mpj| eob| xri| cbi| tqa| jot| bfz|