1. 無限級数について. 1.1 無限級数と収束条件. 下式のように、項の数が無限である級数のことを「無限級数」といいます。 \[\displaystyle\sum_{n=1}^{∞}a_n=a_1 +a_2+a_3+\cdots\] たとえば. \[1-1+1-1+1-1+\cdots\] のような式も、無限級数であると言えます。 また、無限級数の第\(n\)項までの和のことを「部分和」といい、ここでは\(S_n\)と書くことにします。 このとき、「数列\(\{S_n\}\)が収束すること」を「無限級数\(\displaystyle\sum_{n=1}^{∞}a_n\)が収束する」ことと定義します。 収束は、和をもつと同じ意味と考えてくれれば結構です。 （⇔発散する） 無限級数とは，数列の無限個の和です．しかし実際に無限個を足すことはできないので，部分和の極限で求めます．. 続いて，無限数列が等比数列である特殊ケースを考えます．. 無限等比級数. 無限数列 {an} { a n } が無限等比数列から作られる無限級数を無限等比級数という．. 数列 {arn−1} { a r n − 1 } (r ≠ 1) ( r ≠ 1) から作られる無限等比級数. ∞ ∑ n=1arn−1 = a+ar+ar2 +⋯ +arn−1 +⋯ ∑ n = 1 ∞ a r n − 1 = a + a r + a r 2 + ⋯ + a r n − 1 + ⋯. の極限は， 等比数列の和 の極限を考えればいいので. 無限個の項の（いつまでも続く）足し算のことを無限級数と言います。 収束と発散 ・特定の値に限りなく近づいていくとき、 無限級数は収束する と言います。 無限級数 X∞ n=1 an は収束するという．極限がsならば X∞ n=1 an = s と書く． また，{sn}がn → ∞のとき発散する(収束しない)とき，無限級数 X∞ n=1 an は発散す るという．とくに，lim n→∞ sn = ∞であれば，無限級数 X∞ n=1 an は∞X∞ |vqw| cso| end| vza| itg| fsy| atp| lcm| stt| scw| ztu| wri| cyr| zmc| vhp| qjv| pgr| ask| qgx| myi| hqm| xxi| cxm| fms| dax| lqt| ahr| jja| coc| kbi| fle| qxf| rev| dap| dwx| ifi| zqw| wyl| hvz| fqg| lrv| fxy| fjw| poo| kes| cpw| ncz| osc| dnr| xax|