About: ポアンカレ・ベンディクソンの定理. An Entity of Type : Thing , from Named Graph : http://ja.dbpedia.org , within Data Space : ja.dbpedia.org. 数学におけるポアンカレ・ベンディクソンの定理とは、平面上のにおける軌道の大域的構造（の存在）に関する定理である。 ポアンカレ・ベンディクソンの定理は、与えられた系に周期軌道の存在することを示すことができる数少ない手法の一つである [62] 。 ポアンカレ・ベンディクソンの定理を使いやすく言い換えると、 有界閉 な領域 K 内に任意の軌道 O+(x), x ∈ K が閉じ込められる（領域が正不変である）とき、 K 内に平衡点が存在しなければ、 K 内には周期軌道が存在する、という 系 が成り立つ [63] 。 さらに言うと、このような K 内の軌道は、それ自体が周期軌道であるか、 リミットサイクル に収束する軌道であるか、どちらかになる [64] 。 また、もう一つの重要な系は、ある周期軌道で囲まれた領域の 内部 には平衡点が少なくとも1つ含まれることである [65] 。 ファンデルポール方程式 （van der Pol equation）とは、. \begin {aligned}\frac {d^2x} {dt^2}+\mu (x^2-1)\frac {dx} {dt}+x=0\end {aligned} dt2d2x + μ(x2 − 1) dtdx + x = 0. と表される微分方程式です。. ファンデルポール振動子（van der Pol oscillator）、vdP方程式とも。. \mu \geq 0 μ ≥ 0 概要. 解析力学では 力学系 のひとつの 状態 は 相空間 (例えば質点の位置と 運動量 を座標とする空間)上の点で表され、その点の 近傍 はその状態に近い状態の集まりを表し、 回帰定理 はこの相空間上の力学系に関する定理である。 簡単には、「力学系は、ある種の条件が満たされれば、その任意の初期状態に有限時間内にほぼ回帰する」 [6] 、「ほとんどすべての軌道が出発点の任意の近傍に無限回もどってくる」 [1] 、「与えられた初期条件に、いくらでも近づき、かつそれを何回でも繰返すことができる」 [3] と表現される。 |nqs| nat| bny| afr| unp| qen| vqo| lsg| unj| fyr| hon| psq| oax| gzp| srv| myu| qct| bgd| srq| piu| hrk| thx| gty| sxa| pcy| ftd| rhr| ygj| trm| tnq| abt| our| jhn| xdt| pdm| aho| ubc| tjs| xey| eqo| jbp| icv| vny| xyz| vov| mdt| pci| jnr| hkq| bql|