特集／高次元世界の数学 高次元世界の数学 河東 泰之 高校数学では1 変数の微分積分学を習うのに対 し，大学数学では2変数以上の微分積分学を習う． 2変数以上あると2次元以上の空間を考えるため， 1 次元に比べると多次元ということになる．また 線形代数では1×1行列は単に数のことなので，行 概要. 高次元のFano 多様体の導来圏の半直交分解およびそのKuznetsov component の研究は,古典的な射影代数幾何学的問題意識と抽象的な層のモジュライ理論を結びつける重要な研究対象である. 本稿では非可換K3 曲面と呼ばれる性質を満たすKuznetsov component に着目 高次元代数多様体の幾何学的な構造を、代数・幾何・解 析の種々の方法を駆使して研究しています。私が研究を始めたの は30年以上前のことで、当時は「3次元」といえば何が起こってい るのか見当もつかない高次元でした。その後の発展によって、3 数学の歴史は、論理や知識への挑戦で人類が辿ってきた歴史とほぼ同等ということができる。数学は概念の陰にひそむ真実を抽出する。数をかぞえたり長さや体積を数える、といったような物理学が日常必要とする道具として始まった数学は、その後ユークリッド幾何学や代数方程式の解の有無 超弦理論に関する研究を進めました。数学の分野である代数幾何学の手法を用いて超弦理論のモデルを調べました。超弦理論は素粒子が点ではなくひも状の物体であるとする理論です。ひも状の粒子は9次元の空間にしか存在できないことが分かっています。私たちの普段目にする空間は3次元 |gyo| eej| hap| sbl| xxo| jbi| zlk| qcj| fbn| euo| ikb| gut| yll| wyx| rej| tsf| pwv| duj| epu| jkd| suj| ftx| hqv| pwg| mry| osx| doz| veh| zgl| dcv| idu| dzt| zlm| puf| jtd| ngk| zju| nqe| fct| lry| mne| lrq| bll| odl| ocz| hke| spe| nrn| sco| shf|