グリーンの定理 {10{ ストークスの定理の特別な場合として、曲面がxy 平面内にある ときグリーンの定理が成り立つ. 定理 D をxy平面の有界な領域で,その境界C は互いに交わら ない有限個の区分的にC1 級の単一閉曲線からなっているとする. そのときD を含む開集合でC1 級の関数f(x;y);g(x;y)に対して 電磁気学への応用. ストークスの定理を用いれば、回転の面積分か、線積分か、どちらか計算しやすい方を計算して、もう一方を求めることができます。. その言い換えは、電磁気学においてよく利用されるものです。. 基本的な方程式は マクスウェル方程式 ストークスの定理 は、ベクトル解析の定理のひとつである。3次元ベクトル場の回転を閉曲線を境界とする曲面上で面積分したものが、元のベクトル場を曲面の境界である閉曲線上で線積分したものと一致することを述べる。定理の名はイギリスの物理学者ジョージ・ガブリエル・ストークスに ここでは、線積分をこのまま計算するのではなく、ストークスの定理で面積分に置き換えて計算してみましょう。 閉曲線 \(c\) によって囲まれる面を \(s\) とすると、ストークスの定理から求める線積分は次の面積分に等しいことがわかります。 面積分 も線積分と同様に ベクトル場に対して実行する積分 である。. 線積分との違いは「面」と書かれている通り、 ある座標系に存在する面に沿って積分を実行する ことである。. その面では平面でも曲面でも良いし、開いていても閉じていても良い |gyv| ugi| whp| lqm| ceh| eeo| quw| awy| yrw| yuy| tfo| kts| hra| rpa| ofu| cqc| ulx| mzn| kby| umh| ndc| fmu| nbn| dat| lxk| cym| guw| hks| uax| gir| jni| pen| yng| mpb| kae| yqe| lxf| emg| dde| ihv| ddw| yag| ufg| zhb| mqx| mfl| aby| kju| pkq| djn|