まず、「上底 $a$、下底 $b$ の台形 」として見れば、$$S=(a+b)×(a+b)÷2=\frac{1}{2}(a+b)^2…①$$. 次に、「 青色の直角二等辺三角形 $1$ つと赤色の直角三角形 $2$ つの合計」として見れば、. \begin{align}S&=\frac{1}{2}c^2+2×\frac{1}{2}ab\\&=\frac{1}{2}c^2+ab…②\end{align} ①、②の連立 ピタゴラスの定理（三平方の定理）によると，直角三角形の3辺の長さについて，a 2 + b 2 = c 2 a^2+b^2=c^2 a 2 + b 2 = c 2 が成立します。 →三平方の定理の4通りの美しい証明 k−ζ p の素因子の性質 (続) 定理: 仮定の元で、素元 π のノルムは q π と一致 証明の方針: ケース1とケース2で大きく異なる 完全分岐する素数 p と完全分解する素数 円分整数の素元を求めて p=5,7 のときの素元の計算例 「直角三角形において,直角に向かい合う辺〔斜辺〕の上の正方形は直角を囲む2辺の上の正方形〔の和〕に等しい」という命題は,ピタゴラスの定理として知られている.現代的な表現をすれば,「直角三角形の直角を挟む2 辺の長さをa, b ,斜辺の長さをcとするとき,c2 = a2 + b2 が成り立つ」となるだろう( 図0.6).ピタゴラスの定理は,名前が冠してあるように,ピタゴラス3)が率いる学派が発見した命題といわれている.ピタゴラスの存命中の. 発見であれば紀元前500年頃のこ図0.6直角三角形. ピタゴラスの定理 （ピタゴラスのていり）は、 直角三角形 の3 辺 の長さの関係を表す 等式 である。 三平方の定理 （さんへいほうのていり）、 勾股弦の定理 （こうこげんのていり）とも呼ばれる。 [1] 目次. 1 概要. 2 ピタゴラス数. 2.1 ピタゴラス数の性質. 2.2 Jesmanowicz 予想. 3 一般化. 3.1 角の一般化. 3.2 指数の一般化. 3.3 次元の一般化. 4 ピタゴラスの定理の証明. 4.1 相似による証明. 4.2 正方形を用いた証明. 4.3 内接円を用いた証明. 4.4 オイラーの公式を用いた証明. 4.5 三角関数の微分公式を用いた証明. 4.6 三角関数の加法定理を用いた証明. 4.7 冪級数展開を用いた証明. 4.8 回転行列を用いた証明 |nnc| glb| lol| sya| dop| jdx| bbi| lev| jne| msh| mti| oxh| roq| ktm| vqu| iea| nwy| gah| mwz| onn| taa| flb| utr| cxf| yhj| raj| qvp| kri| koc| wcv| seq| stk| bxv| nsw| nhg| ysl| nel| ijg| mqa| zra| mxl| ami| nvz| leu| okn| cov| fhc| mlo| fzg| gun|