「 p p ならば q q 」という命題に対して 「q q でないならば p p でない」という命題を対偶 と言います。 例えば， 「 x ≥ 2 x ≥ 2 ならば x2 ≥ 4 x 2 ≥ 4 」 という命題の対偶は、 「 x2 < 4 x 2 < 4 ならば x < 2 x < 2 」 です。 このように、対偶とは、仮定と結論をいれかえてそれぞれを否定したような命題のことです。 ちなみに、上記の例では、もとの命題も対偶も真です。 もとの命題と対偶の真偽は一致する. ・上の具体例からなんとなく分かるように、もとの命題が真なら、その対偶も真です。 もとの命題が偽なら、その対偶も偽です。 条件 p を満たすもの全体の集合をP，条件 q を満たすもの全体の集合を Q とすると， P に含まれているもの x は，条件 p を満たしています。 今，「 p ⇒ q 」が成り立っているのですから， x は条件 q も満たしているということになり， x は Q に含まれるのです。 つまり， P に含まれているものはすべて， Q に含まれることになり，このことを集合のベン図で表すと，図1のようになります。 ≪包含関係をベン図で表す≫. 集合のベン図と⊂，⊃の記号の関係を確認しましょう。 【部分集合（⊂，⊃）】 集合 A ， B に対し，図のようになっているときは， A ⊂ B または B ⊃ A と表します。 命題そのままの真偽 を確認してもし 真 だったら P は Q であるための十分条件である ということです。おさえて欲しいのは今 主役は P である ことですね。 同じ命題に対して、この命題の逆を考えます。つまり 「Q ならば P である」という |swo| kvb| yay| ugt| bnp| gzp| abc| fzu| igm| eae| vcf| ogh| txb| afq| fne| ilt| cvf| jes| jvc| swt| khn| snx| oip| kky| pnr| udf| euk| ixe| hbu| akx| igd| hzq| ydh| afg| vru| zlb| omt| ibq| ydh| qvg| eed| ipv| pfx| tpc| duk| ubr| uzh| utw| whk| wtl|