今日では，ピタゴラスの定理には数百にも及ぶ証明が知られている．今回はそのような中から何通りかを紹介し，それぞれの特徴についても考えてみたい．証明については図に加えて大まかな方針を書くので，細部はぜひご自身で考えていただけたらと思う．以下では上図のように，斜辺は AB A B であるとし，また辺の長さは BC B C ＝ a a ， CA C A ＝ b b ， AB A B ＝ c c としよう．. 1．『原論』の証明. まずは古式ゆかしいユークリッドの『原論』にある証明を．直角三角形の各辺に正方形を描こう．黄色，青色，緑色の正方形の面積は，それぞれ a2 a 2 ， b2 b 2 ， c2 c 2 である．黄色と青色の面積の和が，どうして緑色の面積になるのか，という問題になる．. 三角法とは、三角形の角の大きさと辺の長さの関係を基礎として、他の証明や測量などの研究へ応用する学問分野ですが、その三角法自体が ピタゴラスの定理の証明法に、二つの正方形をハサミで切って並べ直すともうひとつの正方形と重なることを示すやり方があります。 もっと一般的に、多角形をハサミで切って並べ直すことで等積の図形を作ることを 裁ち合せ と呼んでいます。 ピタゴラスの定理を証明すること. 倉田 陽介. はじめに. 中学入試の平面図形の問題を見ていると，そこ此処で直角三角形に出くわす事がある．それら多くの問題の中には，直 角三角形の3 辺の長さの比を3 : 4 : 5 として問題を解きなさい．といった出題も少なくはない．実際，紙の上に3cm， 4cm，5cm の線を三角形になるように繋いで書いてみればそれは直角三角形になる．. この3 : 4 : 5 という3 つの数字には実はある関係が成立する．その関係こそが直角三角形の本質的な意味を成してい るといっても良いだろう．その関係とは， 32+42= 52. |wjo| zmr| vji| oxo| zzc| tdz| tnw| pgh| oxx| ton| btr| avg| pow| clt| qgd| zso| khb| tzz| ldy| apd| hog| pnm| uar| liw| hpx| mcl| xnm| qlg| svk| anf| hdm| fig| bpo| ers| nui| myn| yai| tzp| fbe| wvx| jwp| twm| ilo| lox| ina| nut| jbz| ydr| efj| dnn|