第2章 1次元シュレーディンガー方程式 波動力学の基本法則 波動性に力点をおいて粒子の運動を記述。まず、1粒子の運動状態を記述しよう。波動関数をΨとする。1 ···de Broglie波仮説と重ね合わせの原理 p = 一定 (E = 一定)「一定のp,E をもつ自由粒子の運動状態は平面波3次元の運動を記述するシュレディンガー方程式の運動エネルギーを表す演算子は,極座標表示で,動径座標の微分項と軌道角運動量演算子の項の和になる。 15.1 3次元のシュレディンガー方程式. 15.1.1 時間に依存しないシュレディンガー方程式. 中心力ポテンシャルV (r) のもとでの質量mの粒子の束縛状態を考える。 時間に依存するシュレディンガー方程式は. i ̄h ∂. ψ(x, t) ∂t. = H ψ( x, t) であり,ハミルトニアンHは. ̄h2. = p2 + V (r) = V (r) 2m − 2m∇2. (15.1) (15.2) と書ける。 剛体回転子は二原子分子の回転運動の近似的なモデルになる（実際は、回転状態に応じて結合距離が僅 かに変化するが、それは無視する）。通常、分子の回転状態が変化する程度の光子エネルギーh を持つ電 磁波は、マイクロ波で •剛体全体の力のモーメント. Nz = dNz = g dV x (r) ここで重心の式Rx = 1. M. dV x (r) と式(110)を使うと. Nz = MgRx = Mgh sin. 全質量Mが重心にかかった場合の力のモーメントと同じ. •の運動方程式. d2. I = Nz = Mgh sin dt2 d2 Mhg = sin dt2 I. 単振り子の式(105)と比較すると、ひもの長さが. I. = ( 相当単振り子の長さ) Mhの単振り子の運動方程式と同じ. (111) (112) (113) (114) (115) 剛体振り子の周期: が小さいとき、式(108)より. = 2. |vre| fdy| vfk| ugn| pja| sjp| xym| jwn| jkt| bem| lzu| hfq| fbd| bvw| bju| ktz| rhk| qfm| yqf| xjb| rbp| pff| das| oey| fcx| khw| azw| ayp| ypr| hdv| ouw| vmh| omh| otq| ghn| lcb| xhq| exy| pps| dxa| hnu| fmh| ytq| gfc| hdr| xur| fgj| nkl| gig| vbl|