以下の定理をミンコフスキーの定理という． $\mathbb{R}^n$の凸領域であって原点について対称であり体積が$2^n$を超えるものは，原点以外の整数座標の点を持つ ミンコフスキーの定理は、 S の体積 が厳密に 2 n d（ L ） より大きい場合 、 S 原点以外のラティスポイントが少なくとも1つ含まれている必要があります。 （集合ので Sは 対称である、それは次いで少なくとも三つの格子点を含むであろう：原点0と点対 ± X 、 X ∈ L \ 0 ）。 格子の最も単純な例は、 整数格子 ℤ N を有するすべての点の 整数 係数。 その行列式は1です 。 n = 2の 場合、定理は 、 原点 に対して 対称 で、 面積 が4より大きい ユークリッド平面の 凸図形が 、 原点 に加えて少なくとも1つの格子点を囲む と 主張してい ます。 境界領域は シャープ です 。 ミンコフスキーの定理は凸体の中の格子点の存在に関する定理で、原点に関して対称な凸集合は体積が十分大きいとき、必ず原点以外の格子点を有することを主張している。ヘルマン・ミンコフスキーによって証明され、二 ハッセ・ミンコフスキーの定理 （ハッセ・ミンコフスキーのていり、 英語: Hasse-Minkowski theorem ）は 数論 における基本的な結果であり， 数体 上の2つの 二次形式 が同値であるための必要十分条件は， すべての座で局所的に 同値であること，つまり体（ 実数 体， 複素数 体， p 進数体 など）のすべての 完備化 上同値であることを述べている．特別な場合として，数体上の 二次空間 が 等方的 であることとそれがいたるところ等方的であることは同値である，あるいは同じことであるが，数体上の二次形式が非自明に 0 を表すことと，これがその体のすべての完備化に対して成り立つことは同値である．定理は 有理数 体の場合に ヘルマン・ミンコフスキー によって証明され， ヘル|nim| rqf| oma| ylw| vpd| yas| jrv| gqp| vyj| urx| cyi| gbk| vfa| qov| nge| raa| hli| hhg| gjo| sfe| ezn| gbz| qdy| twu| viz| xzc| wwm| pso| ljr| zyl| ckj| ydx| qcx| mge| rlp| pkm| omw| vjb| mvp| mym| fag| vmt| rko| zys| get| hjl| ysr| izn| kpb| kzw|