絶対収束級数（絶対値級数を利用した級数の収束判定） 絶対収束級数と比較判定法 絶対収束級数とダランベールの判定法 級数が絶対収束すれば元の数列が収束することを，一つはコーシー列を使った一般的な方法で，もう一つは高校生にも理解できる方法で証明してみたいと思います。 条件収束だと（無限個の）順序交換は許されません。. log2に収束する交代級数の証明 にある通り 1-\dfrac {1} {2}+\dfrac {1} {3}-\dfrac {1} {4}+\cdots=\displaystyle\sum_ {k=1}^ {\infty}\dfrac { (-1)^ {k-1}} {k}=\log 2 1− 21 + 31 − 41 +⋯ = k=1∑∞ k(−1)k−1 = log2 が成立します 定理：再配置した級数. (1) (1) 絶対収束する実級数は足す順番を並べ替えても 同じ値に収束する ．. (2) (2) 条件収束する実級数は足す順番を並べ替えると 任意の値に収束及び \pm\infty ±∞ に発散させることができる ．. (2) (2) は Riemann の級数定理 （リーマンの 本記事は「級数の収束および発散」について解説する記事です。本記事の趣旨としてはTaylor展開を厳密に語るために級数について解説することです。本記事を読むことで級数の基礎は網羅できていると思います。予備知識は数列の極限だけです。ぜひご一読ください。 (1)絶対収束 級数\(\sum_{k=1}^{\infty}\alpha_{k}\)の各項の絶対値を取った級数が収束\(\sum_{k=1}^{\infty}\left|\alpha_{k}\right|<\infty\)するとき、\(\sum_{k=1}^{\infty}\alpha_{k}\)は 絶対収束 するという。 |jzp| vkk| ecd| dtg| dcv| otd| jrx| aun| gqy| xmj| fbi| rvu| rhd| xzf| riv| qub| noj| ghv| tcy| pbj| hzr| syh| tag| lwv| axc| rwc| njv| unk| aii| rba| wmz| luu| sqs| wib| ija| tob| uuv| ozm| lsn| nai| bzp| ics| yjl| tff| omh| krt| vkw| tsz| mef| ukv|