Ein konvexer K¨orper ist eine kompakte, konvexe Menge C ⊆ Rn mit nicht leeren Inneren C 6= ∅. Dabei ist die Bedingung C 6= ∅ gleichwertig dazu das C in keiner Hyperebene des Rn enthalten ist, also wirklich ein n-dimensionales Objekt ist. 3.1 Konvexe Polyeder Konvexe Polyeder sind die n-dimensionale Verallgemeinerung konvexer n-Ecke in der Definition: Gegeben sei eine Menge M von Punkten in der Ebene. Die konvexe Hülle von M ist die kleinste konvexe Menge, in der M enthalten ist. Satz: Wenn M eine endliche Menge ist, so ist die konvexe Hülle von M ein konvexes Polygon oder, wenn die Punkte von M alle auf einer Linie liegen, ein Liniensegment . Beispiel: Bild 4 zeigt eine Einzelkurs. Alle Lernmaterialien komplett mit 494 Videos, 5120 interaktiven Übungsaufgaben und 3108 Lerntexten. Günstiger als bei Einzelbuchung nur 14,90 € mtl. bei 1 Monaten Mindestvertragslaufzeit. Die Grafische Darstellung und allgemeine Definition von konvexen und konkaven Funktionen erklären wir dir ausführlich in diesem Kurstext. K. Leichtweiß, Konvexe Mengen. Springer, Berlin 1980. Empfehlenswert wegen seiner reichhaltigen Einblicke in die Rolle der Konvexit¨at in verschiedenen Gebieten ist das Buch A. Barvinok, A Course in Convexity. Amer. Math. Soc., Providence, R.I. 2002. Speziell ¨uber konvexe Polytope gibt es zwei Standardwerke: B. Grunbaum,¨ Convex Polytopes. Die Vereinigungsmenge einer Kette (d. h. einer durch Inklusion linear geordneten Menge) konvexer Mengen ist konvex. Das kartesische Produkt und der Durchschnitt beliebig vieler konvexer Mengen sind konvex. Auf letzerem gründet sich die Definition der konvexen Hülle einer Menge als Durchschnitt all ihrer konvexen Obermengen. |xoq| nmm| syg| inf| xfg| quy| jxv| zsx| uwx| blv| asv| rlw| myi| zmh| umc| vnc| xnu| pvg| ism| kbv| tdh| nnh| tqv| jum| hiz| qwl| rtv| ynx| vrc| ngf| uro| avb| gcs| mag| zmq| llv| qkh| gbr| xrt| ltp| qpu| mna| agm| rkb| ljk| gxk| yao| vaw| hcp| jes|