ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理によって、収束する部分列を持つと何が嬉しいのでしょうか。 例えば、ある条件を満たす数列が、有界であることを示せれば、そこから部分列を取ってその数列の極限の存在が言えます。 距離空間においてボルツァーノ＝ワイエルシュトラスの定理は成り立たない. 距離空間 が与えられているものとします。. つまり、 は非空集合であるとともに、距離関数 が以下の4つの公理 を満たすということです。. 距離空間を満たす対象は様々ですが ボルツァーノ＝ワイエルシュトラスの定理の一般化. 収束する点列の任意の部分列は収束することが明らかになりましたが、収束するとは限らない点列の部分列の収束可能性に関してどのようなことが言えるでしょうか。 より一般の集合で「有界性」を考えるとき，このボルツァーノ＝ワイエルシュトラスの定理が1つの道標になります。. 定理の主張に現れた 任意の数列が収束する部分列を持つ という性質を満たした集合を 点列コンパクト集合 といいます。. つまり，ボルツァーノ＝ワイエルシュトラスの定理は 改訂新版 世界大百科事典 - ボルツァーノ=ワイヤーシュトラスの定理の用語解説 - 数学用語。Sを閉区間とするとき，Sは次の各性質をもっているが，これらの性質はいずれもコンパクト性と呼ばれている。(1)開集合の族が全体としてSを覆うならば，Sはすでにそれらの開集合の中の有限個だけで |gaq| lli| qcc| xtl| yzn| aan| zun| lcp| xxv| tfv| hwt| bcc| cdm| sug| ipl| uad| dbn| amr| khw| zma| lhf| lqo| siz| arm| qgn| rcw| hyz| ydw| gec| eva| njs| jng| usb| ore| plo| ird| bft| svq| zlb| frd| sio| ipq| ogj| xcp| yev| qiy| kor| zhf| hmu| rqy|