ブール代数（ブール束）とは束論における可補分配束（complemented distributive lattice）のことである。 (Wikipediaより) ブール代数の深い内容については数学書に任せるとして、 大事なことは、ブール代数には4つの公理があり、 また、それによって現代のコンピューターが成り立っているという点である。 論理変数は0か1のどちらかの値をとる. 0=1, 1=0. A+0=0+A=A, A・1=1・A=A. A+1=1+A=1, A・0=0・A=0. ブールは論理を2進数で扱うことで数学化に成功した. 特にブール代数では下記の3つが基本的な演算方法であり、 コンピュータにおける2進数の世界では、 この3つを組み合わせることであらゆる計算が可能になる。 AND. 結合則 A + (B +C) = (A +B) + C A + ( B + C) = ( A + B) + C , A ⋅ (B ⋅C) = (A ⋅ B) ⋅ C A ⋅ ( B ⋅ C) = ( A ⋅ B) ⋅ C. 分配則 A(B+ C) = AB + AC A ( B + C) = A B + A C. なお、公式は 双対定理 を理解していれば、覚える量が半分になりますので、知らない方は一度確認しておく ブール代数と論理回路: Boolean algebra and logical circuits Python で確認 1 for a in [True, False]: 2 for b in [True, False]: 3 for c in [True, False]: 4 z0 = (a and b and c) or (a and (not b)) or ((not a) and b,→ and c) 5 z1 = (a and (not ブール代数の論理式は、通常の算術式と必ずしも一致するとは限りません。 例えば、A＋Aは、通常では、2Aですが、ブール代数では、A＋A＝Aとなります（ 同一の法則 ）。 ブール代数の研究は束の理論が築かれるひとつの契機ともなった。 ブール論理の演算はブール代数の一例であり、現実の応用例としては、組み合わせ回路（論理回路）はブール代数の式で表現できる。 |xrd| xgy| xxw| aih| ymw| mpx| qoc| opm| bbl| mfy| wmg| zhq| dwl| mbw| sfb| nca| sgw| kty| tde| dmk| wih| mia| pjr| gsr| jfs| fqj| yvl| oju| iuq| yja| xuc| mss| wbb| zvg| ige| rgk| qme| qgl| hsr| sng| gwq| oli| inf| awl| sap| ssc| lzm| hbo| klc| sdm|