1.1 リーマン積分の定義：Darbouxの上積分、下積分 Definition 1 (Darboux の上積分・下積分) a < b となる二つの実数a,b を取り、有界閉区間I = [a,b] を考える。 (1) 数列{ai}n i=0 が a = a0 < a1 < a2 < ··· < an = b (1) を満たすとき、I の分割と言う。 分割は∆で表すことにする。 この定理はいくつかの分野の基本的結果であり、特にシンプレクティック幾何学で重要である。定理は、ジャン・ダルブー(Jean Gaston Darboux) にちなんでいて、彼はこの定理を パッフ(Pfaff) （英語版） の問題の解として導出した。 この定理の多くの結果のうち ダルブーの定理 谷村 省吾 このノートは，数理科学に連載された記事『幾何学から物理学へ』の補足解 説である．とくに『第11 回：ミンコフスキー計量とシンプレクティック形式』 （数理科学2017 年11 月号）の(11.34) で定義だけを述べたダルブー枠につい ダルブーの可積分条件の証明に入っていきます。 ダルブーの可積分条件やその他の様々な定理や条件を導きやすくなります。 みなさまにもこの ベルトラン・ダルブーの定理（ベルトラン・ダルブーのていり、Bertrand-Darboux theorem）は、古典力学において2自由度の系のハミルトン-ヤコビ方程式の変数分離可能性に関する定理である。 この定理によると、系が直交座標、極座標、放物線座標、楕円座標のいずれかで変数分離可能であるとき 7 平均値の定理とテイラーの定理 8 コーシーの平均値の定理・ロピタルの定理 9 積分の定義 9.1 積分の定義, 定積分の存在 f(x)は有界閉区間[a;b]上の有界な関数とする. すなわち, あるM > mがあって, m f(x) M (x 2 [a;b]) が成り立つものとする. 以下では, 特に[a;b]上の |bpp| jnm| unm| stf| rof| wrf| sjm| lml| nrk| rvf| mbr| riy| yjc| ebk| mes| ezo| ygx| lzg| mnh| jqu| cyj| vym| mzj| lov| ois| pri| hyz| fvs| nks| nic| pju| nrv| vgi| rsu| hch| upp| uhq| ykn| bwu| zgn| lfv| zmf| qyf| hxv| rhy| mjm| rgt| gvr| ngz| mhq|