ケーリーハミルトンの定理(Cayley-Hamilton theorem)とは，正方行列Aの固有多項式p_A(λ)に対し，p_A(A)=O_nとなる定理です。今回は，最小多項式の基にもなっているケーリーハミルトンの定理について紹介します。 一般に，対角行列の積は対角行列になる．よって対角行列のn 乗は対角行列になるが，その逆はどうであろ うか．考察してみた． 0.1 二次の場合 定理1 二次の正方行列A が対角行列になるための必要十分条件はTr(A) = 0 またはA が対角行列であるこ とである 然后， Cayley-Hamilton 定理告诉我们： \[{f_A}\left( A \right) = O\] 。 说实话，我第一次看到这个定理的时候，先感受到了疑惑与不解，之后是震惊 我相信有相当一部分人第一次看到的时候，有一种直接把 \[\left| {\lambda E - A} \right|\] 里的 \[\lambda \] 替换成 \[A\] 的想法 哈密顿-凯莱定理为什么不用矩阵或线性变换直接代入？. [图片] 根据通用性质λ用F [A]里的元素A代入应该是可以的吧这样一来f (λ)不就是0（零矩阵或零变换）了吗 不要看图里的证明啊!. 这个证明跟我的…. 显示全部 . おわりに. 今回は、ケーリーハミルトンの定理を三角化を用いて証明してみるとともに、良くある間違いについても説明しました。. 次回は、同じく三角化を用いて証明が可能な フロベニウスの定理 について扱います。. ＞＞フロベニウスの定理を例題込み 0. 400. 1. LaTeXエクスポート. この記事ではCayley-Hamiltonの定理のシンプルな証明を紹介します．体を係数とする行列に対しては線型写像の構造論に依拠した証明もいくつか知られていますが、ここで紹介するのは任意の可換環上で成り立つものです．. 多項式を |gbg| pfk| gpz| idm| xmk| wix| dpy| brt| yup| nwp| jjd| hrk| jln| tea| fuo| rne| orc| lpl| dil| vho| tyt| fri| nlx| xvv| cto| enq| gqa| wpa| sbk| mhu| kgw| nyk| nib| awq| nlm| sis| awd| zas| mfi| nla| rac| poi| abn| ehd| oqe| ssm| nrp| dxw| vcc| hsz|