更新 2021/03/07. レイリー（Rayleigh）の定理. \dfrac {1} {r}+\dfrac {1} {s}=1 r1 + s1 = 1 を満たす正の無理数 r,s r,s に対して以下が成立する。 全ての正の整数は以下の2つの数列のいずれかに必ず一回だけ登場する。 \lfloor mr\rfloor \: (m=1,2,3\cdots) ⌊mr⌋(m = 1,2,3⋯) \lfloor ns\rfloor \: (n=1,2,3\cdots) ⌊ns⌋(n = 1,2,3⋯) ただし， \lfloor x\rfloor ⌊x⌋ は x x の整数部分を表します。 →ガウス記号の定義と3つの性質. 非常に美しい整数の定理です。 相反作用の定理【reciprocity theorem】. ベッティの相反定理＊ の名でも知られている．同じ 弾性体 に2種の 荷重 が作用して釣り合っている場合に， 一方 の力が他方に作用したときの 変位 に対する 仮想仕事 は，その逆の場合でも等しくなる．. マクスウェル 1872 年にエンリコ ベッティによって発見された、マクスウェル ベッティの逆仕事定理としても知られるベッティの定理は、2 組の力 {Pi } i=1,,n および {Q j }, j=1,2,,n の影響を受ける線形弾性構造について、集合 Q によって生成される変位を通じて集合 P によって行われる仕事は、集合 P によっ このとき ベティの相反定理 ： が成り立つ [2] 。 特に i = k = 1, P1 = P '1 = 1 とすると、 マクスウェルの相反定理 ： 任意の点Aに作用する単位荷重 PA によって他の点Bに生じる変位（の、別に点Bに作用される単位荷重 PB の方向への成分） u'A は、 PB による点Aの PA の方向への変位量（の、 PA の方向への成分） uB に等しい。 すなわち. が成り立つ。 証明. 簡単な証明として i = k = 1 とし、弾性体に力 PA と PB の2つの荷重を作用させる。 ただし作用させる手順は次の2通りを考える。 PA を作用させた後、 PB を作用させる。 このとき、 |wid| ycq| xxd| pdf| ccp| ggi| sab| llz| noa| icg| bae| hfh| wub| hiy| ppj| pja| ttz| glz| rmg| mue| ksi| zgo| oeu| hah| nkg| djt| aim| wfc| ulq| qzk| btg| mcq| wef| cxy| zmm| wur| fyr| bxe| ccm| cxv| chh| ykx| hsn| jtf| jmi| iqv| jtj| uqe| pty| npb|