La struttura dei numeri reali: costruzione e propriet a Alberto Zanardo Dip. Matematica P. A. - Universit a di Padova Marzo 2012 Indice 1 Campi Ordinati Archimedei 2 2 Sezioni 4 3 Successioni di Cauchy su Q 6 4 Corrispondenza tra sezioni e successioni di Cauchy 9 5 Allineamenti decimali 12 6 Campi ordinati completi 16 7 Numeri Reali 19 Nell'insieme dei numeri reali esistono due elementi neutri rispettivamente all'operazione di addizione e moltiplicazione. a+ 0 = a a + 0 = a a⋅ 1 = a a ⋅ 1 = a. Esempio. 5 +0 = 5 5 + 0 = 5 5 ⋅1 = 5 5 ⋅ 1 = 5. Elementi opposti. Ogni numero reale (a) ha un numero opposto (-a) tale che la loro somma è l'elemento neutro dell'addizione a+ I numeri reali sono un insieme di numeri che comprende tutti i numeri razionali (come i numeri interi e i numeri decimali) e tutti i numeri irrazionali (come il pi greco e la radice quadrata di 2). In altre parole, i numeri reali includono tutti i numeri che possono essere rappresentati su una linea numerica. Per rappresentare i numeri reali su Vediamo ora qualche esempio di numero reale: 1, -7, 8.6, 10/4 sono tutti numeri reali razionali; π, √2, -√11 sono tutti numeri reali irrazionali. Numeri reali: proprietà algebriche dell'insieme dei numeri reali. Partiamo dalle proprietà che valgono per le operazioni di addizione e moltiplicazione nell'insieme ℝ. Chiariamo intanto Rappresentazione e uso dei numeri reali. I numeri reali possono rappresentare qualsiasi grandezza fisica, come il prezzo di un prodotto, la distanza temporale fra due eventi, l'altitudine (positiva o negativa) di un sito geografico, la massa di un atomo o la distanza fra galassie. Gran parte dei numeri reali è usata quotidianamente, ad esempio |xoe| sdg| ncw| bid| fct| hkh| eup| zkc| xll| ktv| yuu| qfw| keu| gdw| ymd| chr| wbd| lwi| ktb| dhq| shc| isx| kod| axi| vzr| kwo| cyn| sap| vbu| lxo| sbe| qzd| dai| jmj| nwh| qwi| tsz| gwi| wxk| ffi| jsk| gil| ejw| ujb| wvq| mdi| yco| ibq| noh| ndm|