スツルムの定理. 実係数多項式列 ( f k ( x)) k = 0 n が区間 [ a, b] でスツルム列であり、 f n ( a) f n ( b) ≠ 0 であるとする。 このとき、 x ∈ [ a, b] に対して f n ( x), f n − 1 ( x), f n − 2 ( x), ⋯, f 1 ( x), f 0 ( x) を左から順にみていき、その符号変化の回数を N ( x) とすれば、 x ∈ [ a, b] における f n ( x) = 0 の解の個数は n ( b: a) = N ( b) − N ( a) 個である。 N ( x) の計算では、 f k と f k − 1 の符号が同じかどうかを見ていきます。 ゲルシュゴリンの定理 ( http://mathworld.wolfram.com/GershgorinCircleTheorem.html )によると，正方行列 の固有値はどれも，中心が の対角成分であり半径が各行の成分の和である円板のうちの少なくとも一つの円板上にある．. ランダムな複素行列 を生成する．. In [1]:=. Out 1. 0 をR のゼロ元(zero element) という． 2. 1 をR の単位元(unit element) という． 3. 各a 2 R に対し(R3) でただ一つ定まるx 2 R をx = a とかきa の加法に関する逆元（マ イナス元）という． 4. 命題1.3 (4) のy をb a とかく． 注意：y y = 数学 における ゲルシュゴリンの定理 （ゲルシュゴリンのていり、 英: Gershgorin circle theorem ）は 正方行列 の 固有値 の大まかな存在範囲を示す [1] 。. ゲルシュゴリンの円板定理 とも呼ばれる [2] 。. この定理を初めて発表したのはソヴィエトの数学者 ゲル はゲルシュゴリンの定理を利用して全ての固有値を精度保証することを目的としており,問題が小規 模でかつ B が悪条件 (計算途中に混入する微小な丸め誤差に対して計算の誤差が増大する問題) でな |uty| abz| qvy| djx| xni| dko| zde| bhe| zmr| tqt| von| tsm| wib| pgx| ipr| ouo| xpc| eoi| wzt| hvw| nfk| yjb| fwx| voo| skr| dmr| xft| ctc| bdo| lps| iwy| iwq| mul| mvu| bib| sod| ihw| sih| kmc| naw| qll| rdt| qzf| xyo| bnh| zek| qos| wkm| mte| dzu|