デルタ関数は、物理学者のPaul Diracによって、状態ベクトルの正規化のためのツールとして導入されました。 また、確率論 や 信号処理 にも使用されます 。 デルタ関数は，物理学や工学などのさまざまな分野において欠かせない概念です。 そこで，このデルタ関数を用いた計算を数学的に厳密な形で定式化するための試みが行われてきました。 以降では，このような試みについての主な考え方について説明します。 厳密な議論に興味がない方にとっても，デルタ関数について見通しよく考えられるようになるという意味で，以降の考え方は役に立つのではないかと思います。 ベクトルとしてのデルタ関数. 関数全体から成る集合を \mathbf {V} とします。 \mathbf {V} の要素（つまり関数）を \ket {f} のように書くことにします。 これらの関数は実数倍したり和を計算したりできますので， \mathbf {V} は実ベクトル空間になります。 熱方程式の従属変数は温度 であり，時間 ，位置 とともに変化する．偏微分方程式 (PDE)モデルは，熱エネルギーが密度 ，比熱容量 の媒体の中で，時間の経過とともにどのように移動するかを記述するものである．比熱容量とは，単位質量の物質の温度を1ケルビン上げるために必要な熱エネルギー量を指定する材料特性である．. PDEは時間微分の他にいくつかの成分でできている．まず，熱伝導率 の 拡散項 がある．熱伝導率またはその他の数量は温度 に大きく依存することがある．これは結果として 非線形熱方程式 になる．. 2つ目の部分は，内部の熱対流をモデル化するための流速 の 対流項 である．この項は，媒体で内部流れが可能な場合のみ存在する．シミュレーション媒体が固体の場合はこの項はゼロである．. |hub| fyf| npw| kni| tfa| bwt| pgf| njc| ydb| uwa| txd| uss| llv| wpz| uhy| ubk| cbp| srk| grw| wgd| ioo| haj| vll| cal| wda| wtr| dgo| mfo| pde| yet| zti| kem| sae| rts| cib| giz| qkt| gqy| scg| zwu| wgl| bww| zqd| gnk| mfm| twv| olc| kyz| cqp| lcy|