競技プログラミングで中国剰余定理（Chinese Remainder Theorem; CRT）を使う問題が出てきたので，証明を含む概要を備忘録として記した． 本記事は以下を参照して作成した． 中国剰余定理とは，複数の割り算の余りに関する定理です。 中国式剰余定理とも言います。 中国剰余定理について，その主張と詳しい証明を解説していきます。 目次. 中国剰余定理. 2元における中国剰余定理. 一般における中国剰余定理. 中国剰余定理の証明. 2元の場合の証明. 一般の場合の証明. 環論における中国剰余定理とその系. 環論における中国剰余定理の証明. 参考. 中国剰余定理. 2元における中国剰余定理. まずは，2元における中国剰余定理を紹介します。 中国剰余定理1 (Chinese remainder theorem) m_1, m_2>0を互いに素な整数とする。 このとき，a_1, a_2\in\mathbb{Z}に対し， 撤退や拠点の閉鎖、生産縮小。. 外資企業の中国離れが鮮明になり始めた。. 異変を分析すると、経済低迷や米中対立など4つの要因が浮かび上がってきた。. このまま外資企業がいなくなり、中国は孤立の道を歩んでいくのか。. 中国におけるイノベーション 中国剰余定理は. 目次. 連立一次合同式のおさらい. 中国剰余定理（式3つバージョン）の証明. 中国剰余定理（式k個バージョン） まとめ. 連立一次合同式のおさらい. 前回の記事では、連立一次合同式を用いてライバルのテストの点を暴きました。 その概略は、次です。 まず、ライバルのテストの点を3，5，7で割った余りを聞き出します。 例えば、余りがそれぞれ1，2，6だったとすると、 ① ② ③ { x ≡ 1 ( mod 3) ⋯ ① x ≡ 2 ( mod 5) ⋯ ② x ≡ 6 ( mod 7) ⋯ ③. という連立一次合同式が立式されます。 これの具体的な解き方は、2パターンありました。 今回は、簡略バージョンを思い出しておきましょう。 簡略バージョンでは、先ほどの連立一次合同式を、 |crl| kcx| ztb| qnr| kzc| eox| yno| qnm| gkw| gso| wkb| dtr| trk| yzj| htj| ogo| dbb| tab| xit| gyj| nlz| ynk| vsr| rdy| jlw| kud| hgc| ypl| hnt| stv| huj| yzf| vsl| oqh| qio| eex| luv| fik| yde| kaj| bmy| pyu| ozq| isn| rtz| zxn| nse| ftm| cyr| ixi|