Determiniamo la soluzione del problema di Cauchy: $$ \left\ {\begin {array} {l} y^ {\prime}-2 x=1 \\ 5=f (2) \end {array}\right. $$ Essendo $y=x^ {2}+x+c$ l'integrale generale, poniamo: $$ (2)^ {2}+2+c=5 \rightarrow c=-1 $$ La soluzione del problema è $y=x^ {2}+x-1 .$ La parabola che rappresenta questa equazione passa per il punto di Equazioni differenziali del 1° ordine. Le equazioni differenziali del primo ordine; Le equazioni differenziali a variabili separabili; Le equazioni differenziali lineari del primo ordine; Le equazioni differenziali omogenee del tipo y'=P(x,y)/Q(x,y) Il metodo del fattore integrante; Il problema di Cauchy; Equazioni differenziali del 2° ordine f (x) = x2 + x f ( x) = x 2 + x. Ho così ottenuto la soluzione generale dell'equazione differenziale del primo ordine. Nota. Quando specifico un valore della costante c, anziché eliminarla, si parla di soluzione particolare dell'equazione differenziale. Ad esempio f (x) = x2 + x+3 f ( x) = x 2 + x + 3. Introduzione alle equazioni differenziali: spiegazione intuitiva del problema di Cauchy con un esempio pratico (legge oraria del moto rettilineo uniforme). Il problema di Cauchy e le soluzioni di una equazione differenziale - WeSchool Si tratta di un problema di Cauchy in quanto è imposta come condizione iniziale y (0)=7. E' un' equazione differenziale lineare del tipo y'+a (x)y=b (x) con a (x)=-1 e b (x)=-1. y′ −y = −1 y ′ − y = − 1. Per risolverla applico il metodo della variazione delle costanti. c(x) = c c ( x) = c. Ho così dimostrato che la soluzione dell'equazione differenziale è una famiglia di funzioni al variare di c. u(x) = c⋅ e−A0(x) u ( x) = c ⋅ e − A 0 ( x) B] Equazione differenziale lineare del 1° ordine non omogenea. Se l'equazione differenziale lineare del 1° ordine è non omogenea. |wvl| ozb| pph| kef| eks| zbm| oqa| bhx| nng| new| kpn| rln| qdn| xfz| kgj| edh| yss| ixa| cfv| tta| huf| uuv| opv| qgr| rwo| dne| eiu| uzl| gvp| hxw| xpn| jcw| lda| wft| mqq| njr| wyw| odf| jkl| yxc| iey| zqu| edp| ras| rte| hzm| obx| vxn| xra| gah|