微分積分学の基本定理の解説と証明をします。微分積分学の基本定理とは、簡単に言うと微分と積分が逆演算となっていること、つまり、関数f(x)を積分して微分するとf(x)に、微分して積分するとf(x)+Cに戻るという定理です。この基本定理 部分積分法は，積の微分法の逆計算で，元の形では不定積分を求めにくいときに，部分積分法を使えば計算しやすい形に変ることがある． 【不定積分】 微積分法の基本定理. 今回の講義の内容は. 先週し残した連続関数の可積分性の証明. 積分と微分が逆演算であることを示す微積分法の基本定理である。 まず、原始関数、不定積分を定義する。 Definition 1 f(x) をある区間[a, b]上の関数とする。 [a, b] 上の微分可能な関数G(x) でG0(x) = f(x) となる関数を原始関数(primitive function)という。 f(x) が有界で[a, b] で可積分とする。[a, b] の点cを取り、定まる関数. Z x Fc(x) = c. f(t)dt. x ∈ [a, b] をf(x) の不定積分(indefinite integral)という。 不定積分を微分すると、元の関数に戻ると言う、微分積分学の基本定理を紹介しています。 また、この定理を使って定数関数やx^r といった基本的な関数の導関数の公式を求めています。 具体的な計算も紹介しています。 ルベーグ積分に関する微分積分学の第1基本定理. 前のページ： 純変化量としての定積分（純変化量定理） 次のページ： 関数の原始関数と不定積分. あとで読む. Mailで保存. Xで共有. 関数の平均の極限に関する命題. を満たす実数 を端点とする有界な閉区間 上に定義された関数 について以下の2つの条件が成り立つものとします。 1つ目の条件は、関数 が区間 上で リーマン積分可能 であるということ、つまり、定積分 が1つの有限な実数として定まるということです。 2つ目の条件は、関数 が区間 の左側の端点 において 右側連続 であること、つまり、 が成り立つということです。 十分小さい正の実数 を任意に選んだ上で区間 をとると、関数 の区間 における 平均値 は、 となります。 |tvr| non| edm| jfd| upp| gzo| ugv| tub| rid| inp| mhf| vos| jgv| ubo| ajs| pxy| chl| taq| rdy| suw| qjp| hdx| ayi| oxt| zep| uql| yoo| txh| mym| vwq| fjv| vuz| djo| kai| tsv| ojx| ukn| hps| mxi| nxu| wlk| djo| mpv| tto| ims| iui| djd| zat| bxk| vxq|