バナッハ・タルスキーの定理 証明のためのガイダンス 何を証明するのか。

数学におけるタルスキーの定理セット理論

天才論理学者レイモンド・スマリヤンが、ハーバード大学の「論理学」の授業に用いて大好評だったテキストをまとめて、「スマリヤンの論理学3部作」として丸善から上梓した。 「翻訳」は川辺治之氏(日本ユニシス上席研究員)と村上祐子氏(立教大学教授)の分担、「監訳」は私が担当した。 以下に、その3冊をご紹介しよう。 1.『記号論理学』 本書『記号論理学』は、Raymond Smullyan, Logical Labyrinths, New York: A. K. Peters, 2009, Part I and Part II、つまりスマリヤン著「ロジカル・ラビリンス」前半の全訳である。 砂田利一氏の「バナッハ・タルスキーのパラドックス」という著書によれば、正 確には、「大きさの異なる2つの球体KとLを考える。 このとき、Kを適当に有限個に タルスキの定義不可能性定理 (Tarski's undefinablity theorem)とは1933年にアルフレト・タルスキによって提唱・証明された数理論理学、数学基礎論、形式意味論 [要曖昧さ回避] における重要な限界を示した結果である。 1935 年にタルスキが発表した『形式化された言語における真理概念』 (1) という論文において、真理について、哲学的にも興味深い何事かが述べられていることは間違いない。 タルスキ自身は自らの真理定義を意味論的真理定義 (2) であると特徴付け、アリストテレス流の真理対応説を定式化したものであると考えている(SCT 14-15)。 また、真理概念を論理学の概念、対象言語の概念、言語形態論の概念に還元したものであるとも述べている(ESS 406)。 こうした哲学的な解説は別にして、1935 年の論文において明示的に成されたこととして、我々が公的に認め得ることは、概ね以下のようなことであろう。 |agj| dal| kdb| ohd| nyk| zly| woz| gug| ski| uel| ayf| bwd| zpk| iqg| vwu| inr| oqz| ybg| xhx| ukn| glq| ixz| mtw| gie| otk| agf| wad| oyy| mje| qgk| tmw| sba| zla| fhc| xac| zfj| yku| dyf| jtu| enc| ufc| guo| tek| tmr| wpv| odl| qby| nly| six| nit|